Life++.

Активная игра за шахматной доской.





Введение.

Игрой Д.Х. Конвея (Джон Хортон Конвей, John Horton Conway von Neumann) the Game of Life, в раннем русскоязычном переводе Эволюция, впоследствии Игра Жизнь, а также, в американском переводе на русский - Игра в жизнь, автор увлечен с 1971 г., после публикаций в журнале Наука и жизнь материалов из Scientific American.

The Game of Life представляет собой т.н. zero-game, т.е. игру одного пассивного игрока. Процесс игры сводится к наблюдению за происходящими на клетчатом игровом поле преобразованиями фигур, которые составлены из одноцветных фишек (монохромная пассивная игра).

Игра Жизнь/Эволюция, в целом - это нескучный досуг, где новое, неисследованное (например, коллизии цвета в двухцветной игре; например, феномен граничных образований в шахматной Эволюции...) встречается на каждом шагу, побуждает к расширению знаний в сопряженных сферах науки, искусства, спорта, интеллектуальных игр. См. далее публикации автора в подвале страницы, Отвлечения - по материалам Википедии и др. источников, а также Дополнения - по материалам работ автора...



Основные определения. Поле – это клетка ограниченного, или неограниченного пространства Жизни/Эволюции. Обозначение поля, например, для одного из вариантов игры может производиться по правилам шахматных нотаций, на рис. ниже - это поле d4.

Любое поле двумерного игрового пространства окружено совокупностью соседних полей. Всего ближайших полей окружения у любой клетки такого пространства восемь.

В простейшем варианте монохромной игры участвуют фишки одного цвета. Фишка может располагаться, или нет, в любой клетке поля. Совокупность фишек образует фигуру, элементарную, например, такую как цепочка Ц2, более сложную, а также систему фигур, и, далее агрегат.

Обозначение фишки соответствует обозначению поля. Для фишки, например, d4 соседними признаются диагонально, ортогонально, или то и другое вместе расположенные фишки. Максимальное число соседей для первого и второго случаев – четыре, для последнего случая – восемь. Очевидно, что минимальное число соседей для всех случаев – ноль.



Отвлечение 1 * .  

Игра определяется несколькими простыми правилами. Однако в течение более 45 лет она привлекает неотрывное внимание учёных, работающих в области точных и прикладных наук. Она повлияла, в ряде случаев обоюдно, на некоторые разделы таких точных наук как математика, информатика, физика...


Отвлечение 2.  

В продолжение предыдущего, это теория автоматов, теория алгоритмов, теория игр и математическое программирование, алгебра и теория чисел, теория вероятностей и математическая статистика, комбинаторика и теория графов, фрактальная геометрия, вычислительная математика, теория принятия решений, математическое моделирование.




Первые три правила преобразований фигур на доске (рис. ниже) классические, по Д.Х. Конвею.

I. Существование. Каждая фишка, по соседству с которой насчитывается две или три фишки, продолжает жить в следующем поколении, то есть остается на доске.
Пример. Для трехзвенной цепочки Ц3: d3 d4 d5 - фишка d4 остается в следующем поколении на доске, так как имеет двух соседей на полях d3 и d5.

II. Отмирание.
II.а. Каждая фишка, по соседству с которой оказалось четыре, и более соседей, отмирает в следующем поколении из-за перенаселенности.
II.б. Каждая фишка, по соседству с которой не оказалось вовсе или оказался один сосед, отмирает в следующем поколении из-за одиночества. В обоих случаях фишка снимается с доски.
Продолжение примера. Для той же фигуры фишки d3 и d5 в следующем поколении отмирают из-за одиночества, т.е. снимаются с доски, т. к. имеют одного соседа, а именно на поле d4.

III. Рождение.
III.а. На каждой пустой клетке доски, по соседству с которой оказалось ровно три фишки, на следующем ходу зарождается, то есть устанавливается фишка.
Продолжение примера. Только у пустых клеток c4 и e4 оказывается ровно по три соседа, и на эти поля устанавливаются фишки.

Шахматная Эволюция - активная монохромная игра за шахматной доской. Дополнительные правила, представляющие шахматную Эволюцию.

IV. Отражение. Так как игра происходит на ограниченном поле шахматной доски, при достижении ее границ происходит отражение (или поглощение)от границ игрового пространства. В простейшем варианте Эволюции правила III.б и IV опускаются, подробнее см. публикации автора.

V. Активность. Коррекция жесткого хода истории в нужном направлении достигается активностью игрока, то есть возможностью введения - выведения в игровое поле по одной фишке из ограниченного, наперед заданного их количества.

Целеполагание в монохромной игре - это стабилизация непредсказуемо изменяющейся ситуации на поле посредством сведения игрового паттерна к стандартным образованиям - фигурам блок, улей, бот, плот, корабль...; системам фигур полуогни, огни светофора, двойной блок, пасека... Более полный перечень - см. публикации автора.

Отметим, что игра м.б. с неограниченным, или ограниченным количеством актов активности, т.е. ввода-вывода фишек в игровое поле, а также с неограниченныи, или ограниченным числом ходов (временем игры).

Процедура совершения ходов в монохромном варианте игры. Для игры в ее настольном варианте необходимы шахматная доска и один - два комплекта обычных шашек.

Продолжающие жить в следующем поколении шашки остаются на доске без изменения. На отмирающие накладывается вторая шашка лицом вверх. Порождаемые шашки появляются на поле лицом вниз.

Далее, двойные, отмирающие шашки снимаются с доски, а вновь образованные переворачиваются лицом вверх. При окончательном формирования фигуры следующего поколения реализуется правило активности - одна фишка, в соответствии со стратегией игрока, добавляется или снимается с доски.



Отвлечение 3.  

В науке и технике, в частности, физике твёрдого тела теория автоматов используется для анализа явлений переноса — диффузии, вязкости и теплопроводности. Далее, в квантовой физике поведение паттернов в Игре, а именно, рождение новых и их взаимное уничтожение во многом напоминают процессы, происходящие при столкновении элементарных частиц.




Монохромная активная игра одного игрока - второй игрок виртуальный (т. н. игра с природой).

Первичная конфигурация здесь м.б., например, образована случайным засевом по центру шахматной доски. Для примера (см. рис. ниже) взято в качестве первичного 6-ое поколение известной фигуры R-пентамино.


В табл. ниже дается процедура совершения ходов в шахматной нотации.

Ход

Исх. положение

R-пентамино
6-ой ход

7’-ой ход,
модифицированный

8’-ой ход,
модифицированный
Конфигурация

d345 e4 c5

b45 c456 d36 e356 f45


c46 d36 e7 f6 g456


b5 c5 e5 f56 g5
Примечание

Рис.сверху /белым/

Рис. сверху /черным/

После удаления e3 -
см. рис.

После удаления e7 -
см. рис.


В более коротком варианте после 8-го хода при удалении e5 – в таблице ходов подчеркнуто – имеем стандартную фигуру блок - стоп-игра. В сокращенной записи: R-пентамино >> 6 ход >> -e3 >> 7’ ход >> -e7 >> 8’ ход >> -e5 >> блок (на рис. - белым). Здесь, и далее, знаки перед нотацией: /-/ это удаление, /+/ добавление фишки.

Однако, если ничего не предпринимать, то к 10-ому ходу автоматического режима образуется система огни светофора - стоп-игра, цель достигнута. Здесь, и далее, знаки перед нотацией: /-/ это удаление, /+/ добавление фишки.

Посмотреть данный вариант игры можно в разделе Приложения.

Т.о. играет роль полнота знаний, а также интуиция по спектру предшественников стандартных конфигураций окончания. Поэтому признано целесообразным, в силу чрезвычайной важности этой темы для активной игры, выделить ее - см. далее разд. Предесессоры.



Активная черно-белая игра за шахматной доской - Шахматная Эволюция.

Авторское развитие темы предполагает, среди прочего, двухцветный вариант игры, т.н шахматную Эволюцию, причем как пассивный, так активный ее вариант на ограниченном, или неограниченном игровом поле. Активность предполагает возможность введения-выведение в игровое пространство по одной фишке черного или белого цвета с целью коррекции хода истории преобразований в необходимом направлении.

Основные определения даны выше на стр., в разд. Life+ данного сайта, в других публикациях автора. В варианте черно-белой, т.е. шахматной Эволюции участвуют фишки черного и белого цветов. Фишка того или иного цвета может располагаться, или нет, в любой клетке поля. Совокупность фишек образует одноцветную или двухцветную фигуру, элементарную, например, такую как цепочка Ц2, более сложную, а также систему фигур, и, далее, агрегат.

Обозначение фишки соответствует обозначению поля с добавлением информации о ее цвете. Для белой фишки, например, бd4, или, то же, для черной чd4 соседними признаются диагонально, ортогонально, или то и другое вместе расположенные фишки. Максимальное число соседей для первого и второго случаев – четыре, для последнего случая – восемь. Очевидно, что минимальное число соседей для всех случаев – ноль.



Отвлечение 4.

Аналогии в прикладных науках: наномеханика - стационарные и пульсирующие колонии являются показательным примером простейших устройств, созданных на основе нанотехнологий; электротехника - правила Игры используются для моделирования самовосстанавливающихся электрических цепей.




Первые три правила преобразований фигур на доске классические, по Д.Х. Конвею, см. выше.

Дополнительные правила, представляющие шахматную Эволюцию, в более пространном изложении.

III.б. Цвет. При игре белыми и черными существует простое правила образования цвета нарождающейся фишки (при сохранении цвета продолжающих существовать фишек). Цвет вновь образованной фишки определяется по преобладанию цвета в порождающей ее триаде. Алгоритм преобразований такого рода именуется как доминантный и демонстрирует умопомрачительные коллизии цвета двухцветных (а, далее, и полихромных!) образований.

Пример. Для трехзвенной, но уже черно-белой цепочки Ц3: белые - d3, черные - d4 d5, цвет вновь рожденных фишек на c4 и e4 будет черным, так как в порождающей триаде преобладает черный цвет (рис. ниже).

Цвет вновь рожденных фишек (рис. ниже) на c4 и e4 будет белым, так как здесь в порождающей триаде преобладает белый цвет .

Отметим, что в первом варианте имеем полную потерю цвета фигуры, а во втором - светофор остается двухцветной, и, более того, хроматически устойчивой фигурой. Явление хроматической устойчивости в шахматной Эволюции исследуется в монографиях автора.

IV. Отражение. Так как игра происходит на ограниченном поле шахматной доски, при достижении ее границ происходит отражение (или поглощение) от границ игрового пространства. В простейших вариантах Эволюции правило IV опускается.

Здесь лишь отметим, что при достижении границ, для определенности, например, вертикали h, и рождения фишек за ее пределами, то есть на мнимой вертикали i, мнимые рождения, отражаясь от границы h, переносятся на вертикаль g. Правило IV порождает феномен граничных образований , который приобретает свои неповторимые особенности при игре в ее двухцветном варианте - подр. см. здесь разд. Феномены, а также Алгоритмы в Дополнительных материалах, др. публикации автора.

V. Активность. Коррекция жесткого хода истории в нужном направлении достигается активностью игрока, то есть возможностью введения - выведения в игровое поле по одной черной или белой фишке из ограниченного, наперед заданного их количества.

Целеполагание в черно-белой, двухцветной игре - это стабилизация непредсказуемо изменяющейся ситуации на поле с сохранением цветового баланса (т.е как минимум - без потери цвета) посредством сведения игрового паттерна к стандартным образованиям - фигурам блок, улей, бот, плот, корабль...; системам фигур полуогни, огни светофора, двойной блок, пасека... Стандарты д.б. по идее двухцветными, однако в тривиале допустима монохромность. Более полный перечень стандартных образований - см. публикации автора.

Отметим также, что игра м.б. с неограниченным, или ограниченным количеством актов активности, т.е. ввода-вывода черных или белых фишек в игровое поле, а также с неограниченныи, или ограниченным числом ходов или временем игры.

Процедура совершения ходов в двухцветном варианте игры. Для игры в ее настольном варианте необходимы шахматная доска и один - два комплекта обычных шашек.

Продолжающие жить в следующем поколении шашки остаются на доске без изменения, с сохранением своего цвета. На отмирающие накладывается вторая шашка лицом вверх. Порождаемые шашки соответствующего цвета появляются на поле лицом вниз.

Далее, двойные, отмирающие шашки снимаются с доски, а вновь образованные переворачиваются лицом вверх. При окончательном формирования фигуры следующего поколения реализуется правило активности - одна фишка, черного или белого цвета - в соответствии со стратегией игрока, добавляется или снимается с доски.



Отвлечение 5.

Конфигурации, возникающие в Игре, наблюдаются во время химических реакций на поверхности, в частности, это движущиеся молекулярные конструкции подобные глиссеру. Предпринимаются попытки объяснить периодические химические реакции с помощью многомерных клеточных автоматов. Cупрамолекулярная химия занимается вопросами cамоорганизации элементарных частиц.




Шахматная Эволюция - активная двухцветная игра игра одного игрока - второй игрок здесь, как и в монохромной игре, м.б. виртуальный. Первичная конфигурация м.б., например, образована случайным засевом по центру шахматной доски. Засев здесь производится как по геометрии фигуры, так по ее содержимому, т.е по цвету.

Для примера м.б. взято в качестве первичного n-ое поколение долгоживущей фигуры R-пентамино. Засев геометрии этой фигуры цветом произведен случайным образом.

Левое изобр. рис. сверху - это собственно R-пентамино, среднее изобр. - ее 6-ое поколение. С целью разъединить паттерн для предотвращения его разрастания удаляется фишка e3 - здесь правое изобр.



Рис. снизу показывает следующее, 7-ое, модифицированное поколение фигуры. Паттерн удачно расчленен (левое изобр.), и при добавлении белой фишки на c4 (среднее изобр.) в последующем имеем разноцветный-! блок.

Далее, 8-ое, модифицированное поколение фигуры демонстрирует (правое изобр. на рис. сверху) означенный блок, а правая группа фишек представляет собой предстандартное состояние фигуры улей, иными словами является предшественником второго порядка этой замечательной, хотя и монохромной фигуры. Стоп-игра - в итоге имеем систему блок + улей, причем блок здесь разноцветный.

Посмотреть данный вариант игры можно в разделе Приложения.

В заключение отметим, что тема предшественников в шахматной Эволюции является актуальной как в активной монохромной игре, так, что особенно, игре черно-белой. В последнем случае предшественники существуют не только по геометрии фигуры, но и по цветовому наполнению данной геометрии!

Т.о. играет еще большую роль полнота знаний или предвидений по спектру предшественников стандартных конфигураций окончания. Подробнее об этом см. стр. Предесессоры - переход выше, Дополнительные материалы - переход с Главной стр. сайта, а также монографии автора. Список публикаций - разд. Лекции здесь на сайте.



*  -   Отвлечения 1 - 8,
 
расположенные по тексту разделов сайта, выполнены по мотивам Википедии, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Игра_Жизнь, других источников, а также, главным образом, по результатам собственных размышлений автора.




 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       






Заметки на полях*

Шахматная Эволюция 2. В производстве.

Предисловие.

I. Предварительные определения.
II. Правила игры и простейшие примеры.
III. Пассивные начала и продолжения.
IV. Активные начала и продолжения.
V. Стандартные конфигурации.
VI. Граничные образования.
VII.Коллизии цвета.
VIII.Другая игра.

Заключение.
Приложения.
Приложение 1-5.
Словарь терминов.
Условные обозначения.

    * - содержание книги автора.



Заметки на полях*

Ранние работы автора. Системное исследование и совершенствование способов усреднения руд в многослойных штабелях. Диссертационная работа, выполненная под руководством д.т.н. проф. Бастана Парфена Павловича /ИГД МЧМ СССР/.





Академик АГН РФ,
доктор технических наук,
профессор Бастан П.П.



Научный руководитель
и вдохновитель**



    * - фрагмент темы автора гомогенез сыпучих сред,
    **- фото от dom.uran.ru/poety/?p=bastan.htm.



Заметки на полях*

Альтернативный туризм в России определяется как самостоятельно организованный туризм нестандартных достопримечательностей. Приводятся примеры объектов альтернативного туризма из серии Необыкновенные Храмы России, которые внушают исключительно положительные эмоции.

Это, в частности, единственный в мире Хрустальный храм, называемый Восьмым чудом света; это необычная архитектурная группа из трех храмов на территории Щегловского православного монастыря.





Щегловский Богородичный
мужской монастырь.







Три храма в одном!
Излечение болящих женщин.


    * - см. разд. Альтернативный туризм >> Главная.



Заметки на полях*

Цвето-геометрика стиха призвана придать большее количество степеней свободы стихотворчеству, повысить размерность поэзии, поэтического творчества как вида искусства в целом.




Спасет от серости, тоски -

Он, нанеся слегка мазки...








Расцветит Вам всё

щ е г о л ь с к и !


    * - см. разд. Цвето-геометрика >> Главная.


Dr. Gennady P. Shcheglov

www.shch08@bk.ru


New Evolution - pair, in limited space, chess variant of the Game of Life. Classification of Evolution by dimension and chromaticity signs, by directions and rules of transformations, in particular, to values of constants of evolution, in the sizes and activity of a game field, its geometry, by quantity of players, activity of game is carried out.
In a material are considered active, with direct algorithm of game on a plane, mainly black-and-white, on the limited inactive field, in rectangular system of co-ordinates, in its pair variants. Restriction of a game field is realised by a rule of reflexion from borders. Activity of game is realised by a rule of introduction-deducing by players in the course of game of chips on a game field. In a black-and-white, chess variant the prepotent, dominant algorithm of transformations is used, cumulative purposes in new Game of Life+ are given.




Рейтинг@Mail.ru