Феномены1   Life+   и   LifeA.

Коллизии цвета и граничных образований. Зеркальные и ватные границы.
Ортогональный и классический алгоритмы. Гиперпульсары.






Коллизии цвета при игре в черно-белую, двухцветную Эволюцию, граничные образования, в частности, пульсары, которые даются в цвете. Последние возникают при использовании в игре правила отражения от зеркальных и ватных границ игрового пространства.

Коллизии цвета зеркальных границ, имеют место при игре в Шахматную Эволюцию при двойных разноцветных угловых отражениях... Далее, ортогональные преобразования на плоскости...

Основные правила 1-3 Эволюции/ Жизни, правило 4 образования цветности , а также правила 5 отражения от границ - см. разд. сайта Life+, LifeA, подробнее ниже.






Коллизии цвета.

Если преобразования фигур в Жизни/Эволюции, как, впрочем, и шахматном ее варианте, происходят по известным, наперед заданным законам, то преобразование цвета – это совершенно неизученное явление.

Преобразование цвета является вторичным, связанным явлением, после собственно преобразований Эволюции/ Жизни. Если полем преобразований Эволюции является ограниченное, или нет, игровое поле, то полем преобразований цвета является сама фигура, ее геометрия.

Таким образом, фигура первична, цвет ее вторичен: если нет первого, безусловно, нет второго. Цвет не влияет на геометрию фигуры. Геометрия влияет, как и малейшие отклонения в процедурах цветообразования. Дальнейшие размышления на эту тему см. монографии автора, а также стр. Навигация по сайту.






Цветообразование Ц7. Стабильных конфигураций (фигур и систем фигур) великое множество - это бадья, плот, бот, плотик, ботик, корабль, суперкорабль, есть даже гиперкорабль. Цепочка Ц7, например, к 14 ходу превращается в систему пасека. Представляет интерес поведение Ц7 с точки зрения цветообразования, например, при случайном первичном равномерном засеве ее геометрии белыми и черными фишками.

Присоединяйтесь к поиску закономерностей образования цвета ульев при случайном засеве геометрии Ц7 разноцветными фишками. Отметим, что пасека образуется к 14 ходу, засев цветом является уникальным, т.е. при очередном обращении по гиперссылке "Посмотреть", засев не повторяется!






Пентадекатлон. Среди стандартных образований выделим стабильные фигуры и системы (см. пример выше), циклические неперемещающиеся (например, улей как элемент пасеки), и перемещающиеся (например, глиссер) фигуры. Данный перечень является далеко не исчерпывающим. Коллизии цвета этих образований представляют неиссякаемый интерес автора. Особое место среди перечисленного занимает фигура пентадекатлон, которая демонстрирует чудеса хроматической устойчмвости.

При первичном произвольном засеве цветом к окончанию 15-ходового цикла фигура пентадекатлон практически всегда в показанном виде хроматически стабилизируется.


Присоединяйтесь к поиску закономерностей преобразования цвета пентадекатлона, циклической, с периодом цикла 15, фигуры, при случайном засеве ее геометрии разноцветными фишками. Отметим, что засев цветом, как и ранее, является уникальным, т.е. при очередном обращении по гиперссылке "Посмотреть", засев не повторяется! Автор предлагает изучить поведение других циклических фигур - жабы, восьмерки и др., систем фигур, и, далее, агрегированных образований на предмет их хроматичекого поведения. Вас ждет много открытий чудных!



Одно из них - поведение фигуры паровоз на базе двух космических кораблей. Случайный ее засев цветом приводит в дальнешем к непредсказуемым последствиям, один из вариантов такого засева показан выше. Здесь (рис. выше справа) цвет фигуры застабилизирован, имеем LWSS разных цветов, паровоз стреляет белыми светофорами...

Автором получены и другие варианты цветовой стабилизации паровоза, в т.ч. симметричные, а один из вариантов случайного засева цветом приводит к стрельбе разноцветными   / ! /   светофорами ...






В продолжение поиска закономерностей цветообразования в шахматной Эволюции автором исследовано поведение таких фигур как тумблер, монограмма, prepulsur, и др. Ниже приводятся некоторые изображения из вышеобозначенных...



На рис. выше демонстрируется поведение фигуры тумблер при ее случайном засеве цветом. В первом случае имеем полную стабилизацию цвета в показанном на рис. виде при циклических, как и положено тумблеру - с периодом 14, преобразованиях.

Второй случай просто феноменальный - на геометрическую цикличность фигуры накладывается ее цветовая, хроматическая цикличность! Что называется - спешите видеть! - наблюдается явление абсолютной цикличности, т.е. раскраска фигуры повторяется от цикла к циклу вслед за ее изменяющейся геометрией ...






Присоединяйтесь к исследованиям поведения классических фигур Game of Life при их случайном засеве цветом, именно, черными и белыми фишками. Участвуйте в поисках закономерностей цветообразования таких фигур, как цепочка Ц5 (сценарий 1), цепочка Ц7(сценарий 2), пентадекатлон (сценарий 3), тумблер (сценарий 4).

Посмотреть. Задайте вариант сценария.

Глиссеры дополнительно иллюстрируют коллизии цвета в шахматной Эволюции. Рассматривается поведение фигуры глиссер той или иной первичной раскраски.

Первый вариант раскраски приводит к полной ликвидации одного из цветов за один цикл преобразований фигуры. Второй вариант демонстрирует полное восстановление первоначально заданной раскраски за один цикл преобразований фигуры.


Таким образом, в первом варианте после первой четырехходовки имеем лишь геометрическую цикличность преобразований, во втором случае на геометрическую цикличность фигуры накладывается цикличность хроматическая, точнее - бихроматическая, т.о. имеем абсолютную цикличность. Посмотреть >> сценарий 3.

Посмотреть. Сценарий 3.

В обозначениях: глиссер 3+2 - геометрически цикличен, глиссер 2+3 - цикличен как геометрически, с периодом геометрического цикла – четыре, так хроматически, с периодом хроматического цикла – четыре, т.е. фигура абсолютно циклична.






Столкновения глиссеров. Среди стандартных образований особый интерес представляют перемещающиеся фигуры и системы глиссер, LWSS, и др. Коллизии цвета собственно этих образований, а также коллизии их взаимодействий при их перемещениях представляют неиссякаемый интерес автора.

Предлагается наблюдать явление столкновения 2-х глиссеров при начальном расстоянии между ними - 2. Стабилизация ситуации происходит к 20 ходу в виде системы суперогни светофора. Посмотреть >> сценарий 5.

Посмотреть. Сценарий 5.

Предлагается также наблюдать явление столкновения 4-х глиссеров при начальном расстоянии между ними по горизонтали - 2, по вертикали - 3. Стабилизация ситуации происходит к 8 ходу в виде некоей неопознанной стабильной фигуры, условного кубка. Посмотреть >> сценарий 6.

Посмотреть. Сценарий 6.

Присоединяйтесь к поиску закономерностей преобразования цвета при столкновении 2-х, 4-х глиссеров при случайном и детерминированном засевах их геометрии разноцветными фишками. Отметим, что в первых двух случаях засев цветом является уникальным, т.е. при очередном обращении по гиперссылке "Посмотреть", засев не повторяется! В последнем случае засев является наперед заданным, см. выше.


Цветовая стабилизация фигуры медная голова (сценарий 0) при ее первичном случайном засеве цветом. Период цикла медной головы - 10, фигура является перемещающейся - на один шаг вверх за цикл преобразований!






Отвлечение 6.  

Наблюдаются аналогии в нематематических дисциплинах, например, биология и физиология. Впечатляет сходство с развитием популяций примитивных организмов, с процессами возникновения и исчезновения нейронных импульсов, формирующих процесс мышления, то же - в нервной системе многоклеточных организмов.






Граничные образования в зеркальных границах.

Граничные образования, представленные ниже, есть принадлежность игр в ограниченном пространстве. Для понимания всей восхитительности показанных ниже превращений следует напомнить правило 5а отражения этого типа.

Отражение зеркального типа от границ шахматной доски. Так как игра происходит на ограниченном поле, то при достижении границ, для определенности, например, вертикали h, и рождения фишек за ее пределами, то есть на мнимой вертикали i, мнимые рождения, отражаясь от границы h, переносятся на вертикаль g.

Пример. Для однотоновой трехзвенной цепочки Ц3 (рис. выше), расположенной на границе: h3 h4 h5, имеем виртуальное рождение на поле i4, которое переходит в реальное - на поле g4.

Замечание к примеру. Поле g4 является здесь особенным: кроме рождения по переходу из мнимого в реальное, происходит и естественное рождение, то есть на поле g4 наблюдается двойное рождение. Таким образом, фигура следующего поколения: 2g4 h4.

Простейшая классификация. К стандартным образованиям относятся: стабильные фигуры, периодические (строго периодические) неперемещающиеся фигуры, периодические (строго периодические) перемещающиеся фигуры.

Стабильные фигуры – это блок, улей, бадья, и др., условный период колебаний которых равен нулю. Периодические неперемещающиеся фигуры, с периодом цикла преобразований большим единицы – это светофор, восьмерка, и др. Периодические перемещающиеся фигуры - классическим примером такого рода является глиссер.

Перечисленные выше стабильные и циклические образования являются классическими и, в монохромном виде, многократно описаны в литературе, см., в частности, публикации автора.






Отвлечение 7.

Множественные точки соприкосновения с феноменами Жизни: кибернетика - Игра является удачной попыткой показать существование простых самовоспроизводящихся систем; астрономия - эволюции некоторых сложных колоний удивительным образом схематично повторяют этапы развития спиралевидных галактик. Возможно, Игра связана и с другими научными явлениями, в том числе с теми, о которых современной науке пока неизвестно.







Особые образования в зеркальных границах, показанные здесь, есть принадлежность игр в ограниченном пространстве. К числу особых относятся квазипериодические фигуры, вспышки, периодические (строго периодические) образования, а также агрегаты.

Квазипериодические – это фигуры с условным периодом преобразований, равным единице.
Вспышки - это образования в углах шахматной доски, при этом по своим характеристикам выделяются вспышки I, II, III рода.
Периодические (строго периодические) образования – это граничные пульсары с периодом большим единицы.

Вспышка II-го рода наиболее интересна тем, что являет собой многократные, непрерывно продолжающиеся вспышки рождений. Такого рода феномен представляет фигура, расположенная, например, в углу a1 шахматной доски.

Фигура условный пруд с углом показывает настоящий фейерверк рождений. Ее удалось получить, подсеяв к сомкнутым в углу h8 цепочкам четыре фишки: 2Ц3 + fg4 e23 – это редко встречающаяся вспышка II рода - т. н. генератор Г 9/4 с координатами h123 g124 f14 e23 . На рис. ниже представлен черно-белый вариант фигуры.

Полный цикл преобразований этой фигуры характеризуется периодом, равным четырем. Вбрасывание двух фишек на g2 посредством отражения мнимых рождений происходит на каждом втором ходу цикла, т.о. после вбрасывания одна из фишек отправляется в резерв. Посмотреть >> сценарий 4.

Посмотреть. Сценарий 4.

Если процесс не остановить, производство фишек продолжается бесконечно. Фигуры подобного рода являются генераторами очков: при выявлении генератора игра останавливается, иначе пополнение резерва одной, или обеих сторон осуществляется непрерывно.





Гиперпульсары зеркального типа.

Агрегатом является сложная непрерывная конструкция, составленная из разнородных элементов, которые находятся во взаимодействии в процессе преобразований. Конструкции этого рода являются, в основном, искусственными образованиями, составленными из показанных выше фигур.

Гиперпульсары, образованные на базе агрегатов, выглядят совершенными монстрами, однако пугаться не следует – в конечном счете, все сводится либо к гибели популяции, либо к ее спокойному существованию в виде стабильных или пульсирующих фигур из приведенного выше перечня.








Отвлечение 8.

Закономерности, обнаруженные в Игре, имеют отношение к философии как науке всех наук - приведённые примеры из различных математических и не совсем математических дисциплин наводят на мысль, что всё во Вселенной может развиваться по нескольким фундаментальным законам, пока ещё не познанным человеком.







Черно-белый агрегат 4Ц3 + мегакорабль + c3 f6 (рис. ниже), который к третьему ходу приводит к вспышке невероятных размеров – гипервспышке II рода, наиболее интересен. В течение своего трехходового цикла он успевает произвести 36 мнимых рождений, часть которых, а, именно, 16 фишек, отправляются в резерв!


Даются конфигурации 3-6-го ходов, а также промежуточные состояния 3-4-го и 5-6-го ходов, которые демонстрируют (см. рис.) фейерверк мнимых рождений. Положения ходов фиксированы в шахматных нотациях. Посмотреть >> сценарий 0.


Посмотреть. Сценарий 0.

Феномен заключается в том, что период гипервспышки есть нечетное число, равное трем, и, главное, фигура циклична не только геометрически, но и хроматически, т.е. наблюдается абсолютная цикличность гиперпульсара.





Ортогональные преобразования.

Кроме классического орто- диагонального, с числом клеток окружения 8, в Life+ исследуется ортогональный с числом клеток окружения 4 алгоритм преобразований.


Посмотрите приключения одиночной фишки, и, ниже, то же, двух разноцветных фишек в ортогональных преобразованиях, в ватных границах. Это простейшая иллюстрация такого рода игры на доске 4х4. Welcome - в поезде, в походе, на диване, просто в уме!

Алгоритм здесь предельно упрощен – по принятым ранее обозначениям он запишется как S:1/.../0-4. Здесь S - задача на плоскости, X/X/X - константы преобразований.

Интерпретация формулы преобразований следующая:
1) в построениях в качестве соседних участвуют 4 ближайшие клетки, ортогонально расположенные
к ведущему элементу aij;
2) процедура существования отменяется, то есть отмирание происходит всегда;
3) рождение происходит при числе соседей, равном 1;
4) цвет рождения определяет ведущий элемент. 5) границы ватные, рождений за пределами игрового поля нет.

Предложенный алгоритм преобразований имеет огромный потенциал разрастания фигуры, поэтому даже несколько фишек, расположенных в центральной части игрового поля через несколько ходов достигают границ этого поля.

Несмотря на предельную простоту и доступность, такой алгоритм показывает: здесь - на поле 20х20, а также на поле 64х64 - бесконечно возникающие феерические образования.

Посмотреть. Поле 20х20. Введите вариант сценария. По умолчанию - 0. Подробнее см. стр. Приложения.

Посмотреть. Поле 64х64. Введите вариант сценария. По умолчанию - 0. Подробнее см. стр. Приложения.

Вы сможете убедиться, что ортогональные приключения являются не менее экзотическими, нежели объявленные выше коллизии гиперпульсаров классического по алгоритму преобразований типа.





Коллизии цвета и граничных образований в ватных границах.


Приводятся, монохромные и в цвете, стабильные угловые фигуры ватных границ - новый класс такого рода фигур. Это аналог квазипериодических образований зеркальных границ. Рис. справа представляет стабильные агрегаты ватных границ. Принцип образования такого рода фигур ясен - предлагается продолжить конструирование...


Далее, предлагается посмотреть трансформации геометрии и цвета фигур LWSS, MWSS и HWSS при отражении от ватных границ игрового поля (правило 5.б - т.н. поглощение), а также вид линейных и угловых стабильных и пульсирующих граничных образований... Цвет образуется согласно правилу 4. Подробнее правила Игры и размышления на эту тему см. стр. Life+.

Посмотреть!  Игровое поле 20х20. Классический алгоритм. Случайный засев цвета. Задать вариант сценария.


Вариант сценария по теме раздела:

14 - стабильные угловые фигуры),
15 - LWSS и MWSS на границах,
16 - HWSS на границе,
17 - линейные граничные гиперпульсары,
18 - угловые пульсары ватных границ...


Интересен первый случай (15): LWSS здесь трансформируется при первом отражении в глиссер, при втором отражении - в блок. При некоторых вариантах засева цвет не теряется и можно лицезреть разноцветный блок.

Второй случай (15): при достижении границы MWSS преобразуется в замечательный (к сожалению, монохромный) граничный гиперпульсар с периодом 3 - это надо видеть!

Надо отметить (16): HWSS теряет цвет (становится монохромной фигурой), кажется, при любом варианте ее случайного засева цветом, а на границе игрового поля самоликвидируется...

Далее (17), в развитие предыдущего, представляем пару линейных граничных пульсаров, функционирующих в ватных границах.

Вариант (18) демонстрирует редкий (единичный - ?) случай углового граничного пульсара и фигуры (слева), к нему приводящие.

Поиск угловых и линейных стабильных фигур и пульсаров. Имеется авторская программа, позволяющая посредством случайного засева геометрии фигуры и ее цвета в поле поиска различных конфигураций искать линейные или угловые граничные пульсары, и не только!

Посмотреть!  Игровое поле 20х20. Классический алгоритм. Случайный засев геометрии и цвета в поле поиска. Ватные границы. Задать вариант сценария.

Варианты поля поиска.

0 и по умолчанию - угловое диагонально симметричное граничное поле. Размер по углу - 10х10, ширина -3.
1 - то же, размер - 8х8.
2 - то же, размер - 6х6/
3 - то же, размер - 4х4.

10 - линейное горизонтально-симметричное граничное поле. Размер 10х3.
11 - то же, размер 8х3.
12 - то же, размер 6х3.
13 - то же, размер 4х4.

Внимание!

1. Случайный засев цвета производится в геометрию случайно образованных фигур в наперед заданном поле поиска.
2. Развитие происходит по классическим законам Конвея.
3. Действуют правила цветообразования, см. разд. Life+.
4. Засев цвета и геометрии уникален, т.е. при очередном обращении не повторяется!
5. Вариант поля поиска фигуры (см. ниже) задать по запросу, например, 1.
6. Игровое поле 20х20. Границы ватные - алгоритм поглощения.


Выше приводятся первичные случайные композиции такого рода, успешно приведшие к искомому результату. Исходные данные для этих засевов: вариант поля поиска - 2, размер по углу - 6х6, ширина - 3.

Показан 35-ый и 90-й (сверху) ход развития первичных засевов... Один здесь показывает стабильную угловую конфигурацию, другой приводит к редкому (пока единственному /!/) угловому пульсару УГП 12-14-18 с периодом 3 !!

Дополнительно показывается еще один угловой пульсар УГП 14-16 с периодом 2, обнаруженный автором при случайном засеве в поле поиска (вариант 0, размер по углу - 10х10, ширина - 3). Показан 50-ый (нижний рис.) ход развития первичного засева...

В терминах раздела Предесессоры имеем предшественников соответственно 35-го F-35, 50-го F-50 и 90-го порядка F-90 для текущего результата F0.







В заключение.

Замечание. Отличительной особенностью Game of Life, то же Life+ является то, что в Игре сознательно действует только один (двое) из участников, во всех случаях это активный игрок (игроки).

Замечание 2. В случае одного активного, сознательного игрока (монохромная игра), то же в случае двух активных, сознательных игроков (активная двухцветная, т.е. шахматная Эволюция) подразумевается несознательный игрок Природа.

Виртуальному Игроку - Природе, в классическом понимании, не важен результат, он не способен к осмысленным решениям, у него отсутствует целеполагание. Возможно, действия последнего определяются внешними факторами.

Последнее может иметь различную интерпретацию, и в т.ч. расширенную... В нашем случае правила действия виртуального игрока определяются алгоритмом Конвея (и его модификациями).

Существенное замечание. Game of Life, Life+ - частный случай Игры с Природой. Правила игры простейшие, однако игровая ситуация с возможностями человека непредсказуемая, даже через ход, два...

Назвать случайной ситуацию нельзя, законы движения очевидны, они есть, но со стороны виртуального игрока - Природы отсутствует штатное, сознательное целеполагание...





Отвлечение 8a.

Оно же существенное замечание 2. Если брать расширительно, т.е. не Game of Life, а Life в прямом смысле, можно предположить наличие непознанных сейчас Правил эволюции, сверхчеловеческие возможности некоего Разума и сверх-, над- сознательное целеполагание...






Экстраординарное замечание. Рассуждая от обратного, с поправками курсивом, имея некую благоприятную ситуацию, рассматривая различные предесессоры оной, можно выйти на предесесора, представляющего неблагоприятную ситуацию...

Экстраординарное замечание 2. Приравнивая ее к действительности, пользуясь набором инструментов перехода, вычлененныым из предыдущего, можно детально моделировать переходные процессы, добиваясь не прссто, а еще более благоприятной ситуации... &&&

Предлагается продолжить исследования, например, в рамках Клуба Эволюция >> см. стр. Контакты...





    в начало
    на сайт-навигатор







Заметки на полях*

Монографии автора.

Геометрика и колористика стиха как дополнительное выразительное средство стихотворчества.
Lambert, 2012.

Содержание.
Предисловие.
Раздел I. Введение.
Раздел II. Метрика.
Раздел III. Рифмика
Раздел IV. Строфика и композиция.
Раздел V. Геометрика и колористика.
Раздел VI. Приложение
Раздел VII. Дополнение.
Заключение.
Перечень примеров.
Словарь терминов.



    * - Подробнее см. разд. Публикации.






Заметки на полях*.



Машинная графика.


Серия Болиды.


Ковровая серия.



    * - См. подр. на стр. сайта >> Графика.






Заметки на полях*

Ранние работы автора. Математическое моделирование, обработка данных стендовых испытаний методами статистической динамики.

Внедрение и эксплуатация систем программирования высокого уровня. Объединенная Экспедиция, Семипалатинск-21.







Могильный Игорь Алексеевич,
начальник Объединенной Экспедиции.



Семипалатинск-21,
ныне г. Курчатов, Казахстан**



    * - одна из рабочих тем автора в ОЭ,
    **- фото от ogolovok.livejournal.com/101719.html.






Заметки на полях*

Альтернативный туризм в России определяется как самостоятельно организованный туризм нестандартных достопримечательностей. Последний в его российской специфике подразумевает выделение различных аспектов такого рода деятельности.

Констатируется наличие объектов альтернативного туризма, которые производят выдающиеся впечатления.







Строительство колокольни
Успенского собора.





Тульский Кремль,
г. Тула.


    * - см. разд. Альтернативный туризм >> Главная.






Заметки на полях*

Колористика и геометрика, являя собой развитие классической графики стиха, приводят непосредственно к направлению визуальной поэзии.

Тексты даются иллюстративно, и некоторая цвето-геометрическая перегрузка извинительна. Введение в Цвето-геометрику стиха - здесь на сайте, см. также монографию автора.







Здесь время тормозит совсем -
Забвенья пепел черно-сер...






Фигуры умолчания
видны всем!!



В с е м !    в с е м ! .    в с е м ! . .





 * - см. разд. Цвето-геометрика стиха >> Главная.






Заметки на полях*.   Стихи за Жизнь.








    Что происходит по краям
    Пространства – неизвестно нам...
    Сигнал с окраин мироздания!
    Все требует внимания…


    В Пространстве мы не для потехи,
    Мы во Вселенной - без помехи
    Фиксируем contr-, pro- про- рехи,
    И интегралом метим вехи...


    В Пространстве фишками манкируя,
    И черный, белый цвет третируя,
    Кичась, качаясь и кривляясь,
    Фигуры правды, полу- лжи...


    От полу- правды, к лжи лавируя,
    Ничем, ни в чем не отличаясь,
    Гнильцой разя, и профанируя,
    Они смердят со дна души.


    Не видно лицедейства
    Сквозь телескопы Цейса,
    Эйнштейна, Парацельса
    Экспериментов действо...
    Гипербол, и парабол -
    И иже с ними, Хаббла...


    Пойдут пройдохи и подвохи,
    И фишек-шашек экивоки,
    Всех перечисленных пороки -
    Всё собирается по крохам...


    И фишки-лохи, их потоки,
    Все вместе, даже их потомки...
    Нам не помогут здесь пророки -
    Дела в Пространстве плохи.


    И лишь прецессии хрустальные,
    Мечты, да сны трансцедентальные...