ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ ИГРА GAME OF LIFE / ЭВОЛЮЦИЯ В РОССИИ.
ОБЪЕМНАЯ И МНОГОЦВЕТНАЯ (FULL-COLOR) ИГРА.

Щеглов Г. П.
канд. техн. наук, доцент

Тульский государственный университет, Россия, г. Тула

Неинституализированная интеллектуальная игра Game of Life - гениальное изобретение /1970/ Джона Хортона Конвея (John Horton Conway)[1]. В России известна как Жизнь/Эволюция, последнее в переводе /1971/ журнала Наука и жизнь [2].

По Конвею Игра представляет собой zero-game одного пассивного "игрока" и сводится лишь к наблюдению за происходящими на бесконечном клетчатом поле преобразованиями фигур составленных из одноцветных фишек.

Авторское развитие [3, 4, 5] классической Игры - поиск предшественников, алгоритмические расширения в цвете и объеме, игры в полу- и ограниченном пространстве, и др... Решается проблема представления на плоскости объемных, а также многоцветных образований

По авторской классификации [5] в материале рассматриваются двумерные и объемные, размерности L3T, с прямым, ортогональным и классическим алгоритмами преобразований игры как однотоновые, так черно-белые (two-color), в ограниченном или неограниченном неактивном объеме, в прямоугольной системе координат, в моно- или парных ее вариантах.

Игра в объеме. Полновесная объёмная игра, в отличие от таковых на плоскости, пусть даже в цветных ее вариантах, предполагает работу по трёхмерному массиву, с трёхмерной индексацией.

Аналогично двумерному случаю, ведущий элемент, теперь aijk, имеет окружение - от ai-1,j-1,k-1 до a i+1,j+1,k+1. Всего здесь таких элементов окружения, то есть соседей - 26.



При ортогональном алгоритме преобразований в работе участвуют лишь шесть фишек, ортогонально расположенных по отношению в ведущему элементу. На рис. 1 ведущий элемент выделен, на плоскости II - четыре элемента 2, 3, 4, 5..., на плоскостях I и III - два элемента 1 и 6.

Правила преобразований в этом случае:

в пустом поле фишка нарождается при числе соседей ровно 1:
ведущая фишка отмирает всегда:
в работе участвуют только ортогонально расположенные поля;
цвет рожденной фишки определяется цветом ведущего элемента...

Ограничение игрового объема реализуется процедурами отражения или поглощения на границах, а активность или пассивность игры – возможностью ведения-выведения игроками в процессе игры фишек на игровое поле. Такую "Эволюцию" определим как объемную в шахматном варианте.

В плоских шахматных вариантах Эволюции в поле 8х8 всего 64 элемента, и умозрительные и машинные построения вполне под силу даже при применении дополнительных правил: отражения, цветности, активности…

При принятии объема 4х4х4 в качестве игрового сохраняется общее количество элементов – 64. Меньшее количество, как показали исследования, ведет к неоправданному упрощению, а большие размеры игрового объема создают трудности как абстрактного, так технического характера.



Кстати, при игре вручную удобно объем 4х4х4 представить, разрезав шахматную доску на 4 части – по количеству листов игрового объема, и далее разложить листы A-D параллельно главной (a1-d4) диагонали…

Отдельная, но вполне разрешимая проблема - представление игрового объема на плоскости. Это представление должно быть динамичным, одной проекцией здесь не обойтись.



На рис. показаны схемы развитие куба 2х2х2 в трехмерном пространстве. Даны проекции трехмерного изображения на плоскости -45, 0, 30, 60 град. а также на плоскости -30, 0. 45 град. Применено символьное замещение удаленных в разной степени фишек, составляющих трехмерное изображение, от лицевой поверхности... Диапазон символов здесь - от черного квадрата до пикселя...


Многоцветная игра. Исходная многоцветная картинка разлагается согласно принципу декомпозиции цвета на три в основных тонах. К трем однотоновым изображениям применяются правила Конвея,Полученные т.о. три однотоновые картинки следующего поколения объедяняются согласно принципу суперпозиции цвета, образуя т.о. полноцветное изображение следующего поколения





Напомним, Жизнь Конвея задается правилами B3/S23, что означает - для рождения необходимо 3 соседа, а для выживания — 2 или 3 (Birth - рождение, Survival — выживание). Этот алгоритм сохраняется при преобразовании монохромных изображений.





Изложенное иллюстрируется схемой табл. 2.

Таблица 2. Схема преобразований по алгоритму суперпозиции.

F0---------->

D(F0)---------->

F01----------> F02----------> F04---------->

R(F01)----------> R(F02)----------> R(F04)---------->

F+11----------> F+12----------> F+14---------->

---------->S(F+11,2,4)

---------->F+1

Здесь R - оператор, например, классического преобразования Конвея, D и S - операторы декомпозиции и суперпозиции соответственно.

Некоторые закономерности, отмеченные при реализации данного алгоритма:

- фигура, образующаяся наложением стабильных однотоновых, в цвете также стабильна;
- фигура, образующаяся наложением стабильных и пульсирующих, в цвете также пульсирует;
- фигура, образующаяся наложением пульсирующих, в цвете также пульсирует.

Наиболее интересно развитие фигуры, образуемой объединением трёх пульсаров. Суперпозированный т.о. пульсар имеет период Т⁰ = Т₁⁰ x Т₂⁰ x Т₄⁰, где Т⁰_1,2,4 – периоды составляющих фигур.

Как пример, для иллюстрации последнего, период при суперпозиции таких фигур, как светофор, пульсар 48/3 и пульсар 20/15, иначе пентадекатлон, составляет 2х3х15, и на мониторе представляется изумительная, практически бесконечная картина жизни генерации в цвете.

Приводится суперпозированное изображение, выполненное со сдвигом относительно друг друга трех составляющих его монохромных фигур. Применено символьное замещение цвета в черно-белой печати, суть которого состоит в том, что каждому цвету в гамме цветов поставлен в соответствие свой символ...




Символьное замещение цвета - рис. слева, на рис. в центре программным путем добавлены следы болида...
На рис. справа показан пролет синего и зеленого глайдеров над красным мега-кораблем и свертка трех разноцветных глайдеров в супер-блок


Продолжение следует... См. также архивы >> https://yadi.sk/i/N7KcGJ1qru7CD