Интерактивные приложения Life+.

Играть здесь!
 





The Game of Life , в раннем русскоязычном переводе Эволюция, позднее Игра Жизнь, или Игра в жизнь. Гениальное изобретение /1970/  Д.Х. Конвея, проф. Принстона и Кембриджа. В классическом представлении - одноцветная, пассивная, созерцательная игра одного игрока (zero-game), которая происходит на бесконечном клетчатом поле. Правила игры в подвале стр., примеры применения здесь ниже (Демонстрационные примеры), см. также меню сверху (Life+)...

Авторские расширения   классической игры - Game of Life+ - это активные монохромная, шахматная (two-color) Эволюция, азартные и цветные (full-color) Игры по классическому и новым алгоритмам. Авторские дополнения и иллюстрации см. справа. Теоретические основания - см. меню сверху, а также Дополнительные материалы >> Введение. Текущие и ранние работы автора - см. разд. Публикации, работы автора упоминаются в Википедия >> Игра Жизнь >> Модификации...

 

Играйте, экспериментируйте,   записывайте ходы, создавайте этюды, называйте своим именем, дарите любимым, развивайте практику, создавайте теорию новой Эволюции!   Life+ – это интеллектуальные занятия для молодежи и студентов, рабочих, ученых и пенсионеров... Играйте! Исследуйте!! Присоединяйтесь!!!
 

Внимание! Все Приложения реализованы в Windows 8.1 Professional, браузер OperA версии 41.0 (или около того). Все алгоритмы Life+ являются авторскими, используемые ЯП - HTML, JavaScript, причем последнее, возможно, конвертировано из авторских же текстов на С+. В других случаях программного окружения возможны недоразумения, автор по этому поводу выражает искренние сожаления...
 




Содержание.

Демонстрационные примеры. Поле 8х8. Простейшие фигуры в моно- и двухцветном исполнении.

1. Шахматная (two-color) Эволюция. Поле 20х20. Классический алгоритм. Случайный засев цвета в геометрию фигуры.

2. Цветная (full-color) Эволюция. Поле 20х20. Классический и ортогональный алгоритм. Суперпозиция.

3. Эволюция в формате 64х64. Классический и ортогональный суперпозированные алгоритмы.

4. Объемная Эволюция. Объем 4х4х4. Ортогональный алгоритм. Моно- и двухцветный варианты.

5. Активная Эволюция. Исходная cлучайная или детерминированная фигура. Моно- или шахматный варианты.

6. Азартная Эволюция. Поле 4х4. Первичный случайный засев геометрии и цвета. N шагов развития и stop-игра.

7. Предшественники в Эволюции. Для фигур n=3, 4, 5. Моно- и двухцветный, шахматный варианты.

8. Поиск граничных образований. Случайный засев геометрии и цвета фигуры в угловое или линейное поле поиска.

Напоминание. Правила игры. Классика и ее расширения.
 



Демонстрационные примеры Life+.

Показывается поведение простейщих конфигураций при применении к ним как классических, по Конвею правил преобразования, так правил цветности и отражения группировки от границ игрового поля.

Сценарии 1, 2 демонстрируют поведение монохромных и двухцветных фигур светофор (Ц3) и цепочка (Ц4). Показывются по сценарию 3 два разноцветных глиссера: один из них теряет цвет в процессе преобразований, другой - сохраняет, демонстрируя при этом не только геометрическую, но и хроматическую цикличность.

По сценариям 4, 5, 6 наблюдаем поведение граничных пульсаров, углового и линейного, причем как в монохромном, так двухцветном, шахматном вариантах.

По сценарию 0 и по умолчанию дается граничный гиперпульсар, специально сконструированное для демонстрационных целей гигантское образование, занимающее почти все игровое поле.

Играть здесь!  Формат 8х8. Классичесий алгоритм. Цвет. Задайте вариант сценария:

1 - светофор (Ц3),
2 - цепочка Ц4,
3 - глиссер,
4 - угловой пульсар (вспышка),
5 - граничный пульсар,
6 - то же, разноцветный,
0 и по умолчанию - граничный гиперпульсар.






 

1. Шахматная (two-color) Эволюция.


Присоединяйтесь к исследованиям поведения классических фигур при их случайном засеве цветом, именно, черными и белыми фишками. Участвуйте в поисках закономерностей цветообразования элементарных фигур Game of Life (сценарии 1-4).

Представляют интерес катастрофические последствия столкновения двух глиссеров (сценарий 5), четырех глиссеров (сценарий 6), как с чисто геометрических позиций, так с позиций цветообразования, Вас много ждет событий чУдных!

Совершеннейшие чудеса цветообразования демонстрируют такие фигуры как медная голова (сценарий 0), крест (сценарий 7) и восьмерка (сценарий 13), цветовая стабилизация может достигаться здесь через несколько геометрических периодов!

Исследуются столкновения пар LWSS и HWSS на разных дистанциях (сценарии 9 и 10), и поведение совокупности разнодлинных цепочек (сценарий 8).


Приводятся фигуры Г-гексамино (сценарий 11) и R-пентамино (сценарий 12), которые при случайном нетривиальном засеве цветом и ограниченном развитии (25 ходов) позволяют наблюдать прямо-таки борьбу белых и черных за свое выживание на игровом поле...



Играть здесь!  Игровое поле 20х20. Классический алгоритм. Засев цвета. Задайте вариант сценария.


Варианты сценариев:
0 и по умолчанию - медная голова,
1 - Ц5,
2 - Ц7,
3 - пентадекатлон,
4 - тумблер,
5 - столкновение двух глиссеров,
6 - то же, четырех,
7 - крест,
8 - цепочки,
9 - столкновение двух LWSS /!/,
10 - то же, MWSS,
11 - Г-гексамино,
12 - R-пентамино,
13 - восьмерка.

Исследование граничных образований:
14 - стабильные угловые фигуры,
15 - LWSS и MWSS на границах,
16 - HWSS на границе,
17 - линейные граничные пульсары,
18 - угловые пульсары ватных границ,

19 - прообраз линейного граничного пульсара,
20 - прообраз углового граничного пульсара.


Внимание.

1. Засев цвета производится в геометрию указанных фигур.
2. Развитие происходит по классическим законам Конвея.
3. Действуют правила цветообразования, см. разд. Life+.
4. При стабилизации ситуации остановить процесс нажатием Х в строке браузера.
5. Засев цвета в геометрию уникален, т.е. при очередном обращении по гиперссылке Играть здесь! засев не повторяется!
6. Вариант фигуры из списка выше задать по запросу, например, 3.




 

2. Цветная (full-color) Эволюция.


В классическом, по Конвею, орто-диагональном алгоритме эволюции поколений во внимание принимаются горизонтально, вертикально и диагонально расположенные соседние клетки, число которых равно 8 (первый пример).

Кроме классического алгоритма, автором исследуются чисто
ортогональные преобразования (второй пример), когда во внимание принимаются 4 горизонтально и вертикально расположенные соседние клетки (дополнительно см. стр. Феномены1).

Здесь, в цветном варианте Игры, каждому цвету поставлен в соответствие свой номер, или вес фишки в соответствии с аддитивным законом цветообразования (дополнительно - см. стр. Феномены2).

Первоначально заданные однотоновые, в основных тонах, изображения преобразуются по классическому, или ортогональному
закону. Затем производится их суперпозиция, со сдвигом или без оного, в новое полноцветное изображение, и, далее, то же...

Приключения в классическом стиле супер-пентадекатлона - см. сценарий 1. Катастрофические последствия столкновения 2-х супер-глиссеров - сценарий 2. По сценарию 0 показываются преобразования суперпозированной восьмерки, т.н. супер-восьмерки.
Далее - пролет звена глайдеров под-над мега-кораблем и их свертка в ю-в углу - сценарий 3.


Играть здесь! Поле 20х20. Классический алгоритм. Суперпозиция. Задайте вариант сценария:

0 и по умолчанию - супервосьмерка,
1 - суперпентадекатлон,
2 - столкновение двух суперглиссеров,
3 - пролет глайдеров над мегакораблем.


Далее, ортогонально-ортодоксальные преобразования неких фигур в многокрасочном режиме, сценарии 0-3. Отметим, что и в ортогональном режиме возможны вырождения как геометрии, так цвета отдельных составляющих, сценарии 1, 2.

Играть здесь!  Поле 20х20. Ортогональный алгоритм. Суперпозиция.Задайте вариант сценария (0-3), по умолчанию - 0.

Внимание.
1. Осуществляется декомпозиция полноцветного изображения на однотоновые.
2. Развитие этих изображений происходит по законам Конвея - задача 1, или по ортогональному закону - задача 2..
3. Действуют правила образования цветности и поглощения группировки на границах.
4. После преобразований осуществляется суперпозиция однотоновых изображений в новое, многокрасочное.
5. Вариант фигуры для каждой задачи из списка выше задать по запросу, например, 3.




3. Эволюция в формате 64х64.
 

Ищем закономерности цветообразования фигур в формате 64х64! Вариант фигуры задать по запросу, например, 2. Предлагается следующее.

Сценарий 0 - медная голова (280); сценарий 1 - R-пентамино (150); сценарий 2 - фитиль (300); сценарии 3, 4 - суперпозированные П-гексамино и В-гексамино, сценарий 5 - пролет звена разновысотных Space Ships (LWSS, MWSS) над эскадрой мега-кораблей.


Играть здесь!  Игровое поле 64х64. Классический алгоритм. Задайте вариант сценария:
 

0 и по умолчанию - медная голова,
1 - R-пентамино,
2 - фитиль,
3 - суперпозиция П-гексамино,
4 - суперпозиция B-гексамино,
5 - пролет Space Ships.


Внимание - для сценариев 0, 1, 2.
1. Засев цвета производится в геометрию указанных фигур.
2. Развитие происходит по классическим законам Конвея.
3. Действуют правила цветообразования, см. разд. Life+.
4. При стабилизации ситуации остановить процесс нажатием Х в строке браузера.
5. Засев цвета в геометрию уникален, т.е. при очередном обращении по гиперссылке Играть здесь! засев не повторяется!
6. Вариант фигуры из списка выше задать по запросу, например, 3.

Изощренным умам предлагаются сценарии 3, 4, 5.

Далее, бесконечные вариации, в частности, супер-блока, фигуры из трех диагонально расположенных разноцветных блоков, на поле 64х64 сценарий 0. К n-ому ходу наблюдаем полную гибель вселенной и ее последующее циклическое возрождение с переменным периодом, выполненные программным образом.

Сценарии 1-4 также демонстрируют нечто подобное, но со своими прибамбасами, не чурайтесь посмотреть! Музыкальное сопровождение цвето-геометрических модуляций (период 1200 мсек) можно включить здесь >> http://the-radio.ru/radio/1-jazz-smooth-r1157... или по ссылке ниже.

Играть здесь!  Поле 64х64. Ортогональный алгоритм.Задайте вариант сценария (0-4), по умолчанию - 0.

Внимание.
1. Осуществляется декомпозиция полноцветного изображения на однотоновые.
2. Развитие этих изображений происходит по законам Конвея - задача 1, или по ортогональному закону - задача 2.
3. Действуют правила образования цветности и поглощения группировки на границах.
4. После преобразований осуществляется суперпозиция однотоновых изображений в новое, многокрасочное.
5. Вариант фигуры для каждой задачи из списка выше задать по запросу, например, 3.




 

4. Объемная Эволюция.


Объёмная монохромная игра предполагает работу по трёхмерному массиву. Из 26 элементов окружения фишки целесообразно выделить ближайших соседей, число которых 6. Показан ортогональный алгоритм преобразований с отражением группировки от границ игрового пространства.

В качестве примера предлагается посмотреть поведение одиночной фишки (сценарий 1), монохромной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. По сценарию 0 показывается линейная цепочка Ц4.


Играть здесь!  Игровой объем 4х4х4. Задайте вариант сценария:

0 и по умолчанию - случайный засев геометрии фигуры,
1 - цепочка Ц4,
2 - одиночная фишка,
3 - линейная Ц2.


Далее, шахматная, двухцветная объемная Эволюция. Предлагается посмотреть поведение двух разноцветных одиночных фишек (сценарий 1), двухцветной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. По сценарию 0 показывается разрывная разноцветная цепочка Ц2+Ц2.

Играть здесь!  Игровой объем 4х4х4. Задайте вариант сценария:
 

1 - разноцветные Ц2+Ц2,
2 - две разноцветные одиночные угловые фишки,
3 - двухцветная линейная Ц2 по центру,
0 и по умолчанию - случайный засев геометрии и цвета в эту геометрию.


Число мнимых рождений и последующих отражений приводится в скобках. При внимательном просмотре во всех случаях видятся довольно-таки симпатичные объемные пульсары.
Отмечается, казалось бы маловероятное - потеря одного цвета в процессе преобразований, другие интересные явления!.. Например,даже при случайном засеве наблюдается симметрирование фигуры в игровом объеме!
Присоединяйтесь к исследованиям характеристик двухцветных объемных пульсаров в замкнутом пространстве, с отражениями от границ игрового поля! Вас много ждет событий чУдных...






5. Активная Эволюция.

 

Активная Игра на плоскости может осуществляться, по мнению автора, с участием как одного, так нескольких игроков. Активность подразумевает применение собственного алгоритма развития, когда игрок (игроки) имеет право коррекции хода эволюции поколений.

Пример 1 - монохромная, одноцветная игра одного игрока, который ведет т.н. активную Игру с природой, точнее - трудно предсказуемым развитием популяции по Конвею, в соответствии с поставленной целью (см. разд. Life++) достижения стандарта.


Играть здесь! Монохромная активная Игра. Случайный засев исходной конфигурации - 1, R-пентамино - 2 .

Пример 2 являет двухцветную, т.е. шахматного типа активную Игру, которая на порядок сложнее предыдущего, т.к. предполагает в качестве элемента цели сохранение баланса цветов при стремлении к стандарту.

Играть здесь! Двухцветная шахматная активная Эволюция. Случайный засев цвета в случайно образованную геометрию фигуры - 0. Случайный засев цветом геометрии R-пентамино - 1.

Внимание.

1. По центру доски 8х8 задается фигура (R-пентамино), или в квадрате 4х4 осуществляется случайный засев геометрии, или геометрии и цвета фигуры. Требуется посредством применения актов активности, т.е. введением - выведением фишки из игры, стремиться к стабилизации конфигурации, т.е. выходу за минимальное число шагов на стандарт, во втором случае - с сохранением баланса цветов.

2. Диалог осуществляется посредством задания в диалоговом окне координат поля на правой диаграмме, в шахматной нотации, например, d4. В шахматном, двухцветном варианте Игры перед обозначением поля дается признак цвета, например, xd4. (латинский алфавит, нижний регистр, без пробелов >> OK). Если игровое поле пустое - фишка в это поле добавляется, в противном случае фишка с поля удаляется. Если на текущем ходу коррекция не требуется, диалог пропускается >> OK.

2а. Облегченный вариант. Возможна смена цвета фишки в непустом поле, для этого при коррекции дается признак противоположного цвета и координаты этого поля. Например, красная фишка на поле d4 сменит цвет 'x' не противоположный 'o' при вводе в диалоговое окно od4

3. При достижении группировкой границ игрового поля (шахматной доски) реализуется правило отражения мнимых рождений в поле игры (см. предыд. разд. сайта). Этим расширяется понятие стандарта - кроме классических (блок, улей, корабль...) добавляются граничные образования (вспышки, и квази- и периодические пульсары...).

4. Засев чисто геометрии, или одновременно цвета и означенной геометрии фигуры является уникальным, т.е. при очередном обращении по гиперссылке Играть здесь!, засев не повторяется!

P.s. Дополнительно к предложенным выше вариантам активной Игры предлагается следующее паллиативное решение >>
 

Играть здесь! . Монохромная активная Игра одного игрока.

На сайте А. Мичурина, несмотря на то, что первоначально это автором не предусмотрено, можно поупражняться в активной монохромной Игре, загружая произвольную фигуру перемещением курсора, и, далее, корректируя ход истории щелчком по пустому (или нет) полю.







6. Азартная Эволюция.

 

Представляется двухцветный, шахматный вариант азартной Игры Эволюция. Азартные игры на базе Life+ предусматривают первичный случайный засев черных и белых фишек - см. рис. слева.

После n шагов развития >> stop-игра - см. рис. справа, разница количества фишек сторон> х цену фишки дает ваш выигрыш.

Игры этого типа - как на шахматной доске, так компьютерные. Ниже приводится версия со средними рисками.


Играть здесь! Задать число шагов розыгрыша. По умолчанию 2.
Ставьте на цвет: белый или черный. Назначьте цену фишки.

 

Внимание.
1. Первичный случайный засев фишек производится в поле 4х4 по центру шахматной доски.
2. Осуществляется засев как геометрии фигуры, так и цвета в эту геометрию.
3. Развитие происходит по классическим законам Конвея.
4. Действуют правила образования цвета и отражения группировки от границ поля, см. разд. Life+.
5. Количество шагов розыгрыша задается игроками в поле запроса.
6. При равном количестве фишек сторон, по договоренности учитывается цвет поля доски.
7. При гибели группировки - правая диаграмма пустая, засев рекомендуется повторить.
8. Для контроля даются шахматные нотации исходного и текущего положений.
9. Засев чисто геометрии и засев цвета в означенную геометрию являются уникальными, т.е. не повторяются!
10. Выигрыш-проигрыш определяется с учетом ставки на белое-черное и назначенной цены фишки.






7. Предшественники в Эволюции.


Предшественник данной фигуры F0 есть фигура F-1, при применении к которой законов эволюции она переходит в фигуру F0.

В качестве фигур F0, для которых методом Монте-Карло ищется предшественник, предлагаются: вертикальная цепочка Ц3 (вариант 0), незамкнутый квадрат (вариант 1), Г- и Т-образные фигуры из 4-х элементов (варианты 2, 3), разрывная цепочка Ц2+Ц2 (вариант 4), и, наконец, R-пентамино (вариант 5).

Имеем в виду, что существуют несколько предшественников одной и той же фигуры, например, для цепочки Ц3 d345 получены: c6e5c4d3e3, далее d6e5c4e3c2, и т.д. Т.о., не следует останавливаться на достигнутом, и... Рекомендуется начать Ваши исследования с поиска предшественников простейших образований. Успешного поиска!


Играть здесь! Монохромная задача. Задайте вариант поиска, по умолчанию - вариант 0. Для продолжения поиска заданной геометрии >> ОК.

Играть здесь! Двухцветная задача. Задайте вариант поиска, по умолчанию - вариант 0. Для продолжения поиска геометрии и цвета >> ОК.

Варианты:
0 и по умолчанию - Ц3,
1 - незамкнутый квадрат,
2 - Г-образная, и
3 - Т-образная фигуры,
4 - разрывная цепочка Ц2+Ц2,
5 - R-пентамино.


Существенное замечание 1. Предшественником предлагается считать образование, полученное не только собственно для представленной на левой диаграмме фигуры, но и для фигуры параллельного орто- или диагонального ее переноса.
Предшественником текущего образования также будем считать фигуру не только полностью совпадающую с исходной, но также как зеркально отраженную, так центрально симметричную.

Существенное замечание 2. Если геометрия соответствует, а раскраска полученного предшественника не соответствует первоначальной, в исходной фигуре заданной, предлагается раскраску подкорректировать - ручным, либо машинным образом. Первое необязательно, по закону больших чисел искомый предшественник, как по геометрии, так по цвету обязательно определится...

P.s. 1. Попутно, в качестве "бонуса", выдаются предшественники и других, с тем же "весом" образований, среди которых есть весьма симпатичные. Подробнее см. стр. сайта Предесессоры.

P.s. 2. Если рисовать и записывать, а затем каталогизировать оные образования, может получиться некий справочник предшественников для различных фигур с весом 3, затем 4, далее, чем черт не шутит! - 5... При игре в активную Эволюцию может очень даже пригодиться!





8. Поиск граничных образований.

Поиск угловых и линейных стабильных фигур и пульсаров. Авторская программа, позволяющая посредством случайного засева геометрии фигуры и ее цвета в поле поиска обнаруживать линейные или угловые граничные пульсары, и не только!


Играть здесь!  Игровое поле 20х20. Классический алгоритм. Случайный засев геометрии и цвета в поле поиска. Ватные границы. Задать вариант сценария.

Варианты поля поиска.

0 и по умолчанию - угловое диагонально симметричное граничное поле. Размер по углу - 10х10, ширина - 3.
1 - то же, размер - 8х8.
2 - то же, размер - 6х6 и 2х6.
3 - то же, размер - 4х4 и 2х8.

10 - линейное горизонтально-симметричное граничное поле. Размер 10х3.
11 - то же, размер 8х3.
12 - то же, размер 6х3 и 5х5.
13 - то же, размер 4х4 и 6х6.


Внимание!

1. Засев цвета производится в геометрию случайно образованных фигур.
2. Развитие происходит по классическим законам Конвея.
3. Действуют правила цветообразования, см. разд. Life+.
4. Засев цвета и геометрии уникален, т.е. при очередном обращении не повторяется!
5. Вариант поля поиска фигуры (см. ниже) задать по запросу, например, 1.
6. Игровое поле 20х20. Границы ватные - алгоритм поглощения.

На стр. Феномены1 приводится случайная композиция такого рода (слева), приведшая к искомому результату. Исходные данные: вариант поля поиска - 2, размер по углу - 6х6, ширина - 3. Показан 35-ый ход развития первичного засева... В терминах предыдущего разд. имеем предшественника 35-го порядка F-35 для текущего результата F0. См. также справа в Заметках на полях.






Напоминание.

Правила Игры классические - Life (1-3), дополнительные - Life+(4-6).

1. Существование.
Каждая фишка, по соседству с которой насчитывается две или три фишки, продолжает жить в следующем поколении, то есть остается на доске.
2. Отмирание.
2а. Каждая фишка, по соседству с которой оказалось четыре, и более соседей, отмирает в следующем поколении из-за перенаселенности.
2б. Каждая фишка, по соседству с которой оказалось один или ноль соседей, отмирает в следующем поколении из-за одиночества. В обоих случаях фишка снимается с доски.
3. Рождение.
На каждой пустой клетке доски, по соседству с которой оказалось ровно три соседа, на следующем ходу нарождается, то есть устанавливается фишка.

4. Цветность.
Цвет вновь рожденной фишки определяется по преобладанию цвета в порождающий её триаде.
5. Отражение.
5а.Зеркальные границы. Если игра происходит на ограниченном поле, то при достижении границ, например, вертикали h, и рождения фишек за ее пределами, на мнимой вертикали i, мнимые рождения, отражаясь от границы h, переносятся на вертикаль g.
5б. Ватные границы. Рождений за пределами поля и отражений не происходит (поглощение мнимых рождений).
6. Активность.
Коррекция жесткого хода истории в нужном направлении может достигаться активностью, то есть возможностью введения - выведения игроком (игроками) в игровое поле по одной фишке.


Иллюстрации Правил см. здесь выше >> Содержание >> Демонстрационные примеры,а также разд. Life+.





Подлежит редактированию...






    в начало
    на сайт-навигатор


     


  Заметки на полях.

  Машинная графика*.

 

 




 

  * - см. стр. сайта >> Графика




  Заметки на полях.


  Иллюстрации.


  Приводятся иллюстрации к некоторым авторским
  разработкам Life+.


 




 

Двухцветная (two-color) система Эволюции.







Стабилизация цвета в
двухцветных циклических образованиях
(восьмерка, пентадекатлон, медная голова).

 

 




 

Биллиардная система Эволюции.



Взрывное развитие паттерна и
ловушка (в центре).

 

 




 
Предшественники в Эволюции.





Метод Монте-Карло - несколько
предшественников R-пентамино (в центре).

 





Объемная Эволюция.



Развитие гиперкуба 2х2х2,
n-ое поколение.






 
Полноцветная (full-color) система Эволюции.



Декомпозиция и последующая суперпозиция
3-х монохромных изображений.

 






Циклотронные системы Эволюции.



Циклическое движение паттерна
в узкоканализированном пространстве.

 




 
Активная Игра.



Исходная фигура - 1-ое поколение R-пентамино,
и стабильная фигура как реализация целеполагания.






 
Полноцветная система Эволюции.



Символьное замещение цветных
элементов изображения.





Азартная Игра.



Первичный случайный засев - 4+4 фишки (слева),
и конечное положение, счет 3:5.







Поиск граничных образований.



Первичный случайный засев (слева везде), и
угловые стабильная фигура (сверху)и пульсары.