Life+.

Шахматная Эволюция.






Правила Игры как в классическом, так расширенном, т.е. авторском вариантах. Последнее представляет правила цветности, отражения и активности, а также возникающие при этом коллизии цвета, граничных образований, некоторые другие феномены Жизни/Эволюции - см. разд. Феномены данного сайта.






Введение.

Первые три правила Игры классические, по Д.Х. Конвею.

1. Существование. Каждая фишка, по соседству с которой насчитывается две или три фишки, продолжает жить в следующем поколении, то есть остается на доске.
2. Отмирание. 2а. Каждая фишка, по соседству с которой оказалось четыре, и более соседей, отмирает в следующем поколении из-за перенаселенности.
2б. Каждая фишка, по соседству с которой оказалось один или ноль соседей, отмирает в следующем поколении из-за одиночества. В обоих случаях фишка снимается с доски.

3. Рождение. 3а. На каждой пустой клетке доски, по соседству с которой оказалось ровно три соседа, на следующем ходу нарождается, то есть устанавливается фишка.

Дополнительные правила, определяющие шахматную Эволюцию.

3б. Цветность. Цвет вновь рожденной фишки определяется по преобладанию цвета порождающих ее фишек.

4. Отражение. Так как игра происходит на ограниченном поле, то при достижении границ, для определенности, например, вертикали h, и рождения фишек за ее пределами, то есть на мнимой вертикали i,мнимые рождения, отражаясь от границы h, переносятся на вертикаль g.

5. Активность. Коррекция жесткого хода истории в нужном направлении достигается активностью игроков, то есть возможностью введения - выведения сторонами в игровое поле по одной фишке.



К правилам существования, отмирания, рождения. Для трехзвенной цепочки d3 d4 d5 - фишка d4 остается в следующем поколении на доске, так как имеет двух соседей на полях d3 и d5. Для той же фигуры фишки d3 и d5 в следующем поколении отмирают из-за одиночества, то есть снимаются с доски, так как имеют одного соседа, а именно на поле d4. Только у пустых клеток c4 и e4 оказывается ровно по три соседа, и на эти поля устанавливаются фишки. Посмотреть >> сценарий 1.


Посмотреть. Сценарий 1.

К правилу образования цветности. Для этой же трехзвенной, но уже черно-белой цепочки: черные - d3 d4, белые - d5, цвет вновь рожденных фишек на c4 и e4 будет черным, так как в порождающей триаде преобладает черный цвет.


К правилу отражения. Для однотоновой трехзвенной цепочки, расположенной на границе: h3h4h5, имеем виртуальное рождение на поле i4, которое переходит в реальное - на поле g4.

Замечание. Поле g4 является здесь особенным: кроме рождения по переходу из мнимого в реальное, происходит и естественное рождение, то есть на поле g4 наблюдается двойное рождение. Таким образом, фигура следующего поколения: 2g4h4, при этом одна из фишек отправляется в резерв белых.







Отвлечение 1 * .  

Игра определяется несколькими простыми правилами. Однако в течение более 45 лет она привлекает неотрывное внимание учёных, работающих в области точных и прикладных наук. Она повлияла, в ряде случаев обоюдно, на некоторые разделы таких точных наук как математика, информатика, физика...






Стабильные конфигурации.

Четырехзвенная цепочка уже ко второму ходу преобразований превращается в стабильную фигуру - улей, которая уже не изменяется от хода к ходу. Посмотреть >> сценарий 2.

Посмотреть. Сценарий 2.

Стабильных конфигураций (фигур и систем фигур) великое множество - это бадья, плот, бот, плотик, ботик, корабль, суперкорабль, есть даже гиперкорабль. Для дальнейшего чтения см. данный сайт - Главная или Карта сайта, переходы сверху, а также публикации автора.





Проблемы цвета.

Одноцветные конфигурации предостаточно исследованы подвижниками the Game of Life. Преобразования фигур в Эволюции/Жизни, как и в шахматном ее варианте, происходят по известным, наперед заданным законам, преобразование цвета – это совершенно неизученное явление. Преобразование цвета является вторичным, связанным явлением, после собственно преобразований Эволюции/ Жизни.

Таким образом, полем преобразований Эволюции/Жизни является неограниченное, или ограниченное игровое поле, полем же преобразований цвета является сама фигура, ее ограниченная геометрия. Фигура первична, цвет ее вторичен: если нет первого, нет и второго. Цвет не влияет на геометрию фигуры, обратное подлежит изучению.

Приводятся два примера, иллюстрирующие проблему цвета в шахматной Эволюции. Разноцветная несимметричная (по цвету) равновесная (2+2) четырехзвенная цепочка приводит (Посмотреть >> см. выше, сценарий 2) к стабильной симметричной (3+3) по цвету фигуре улей...

Другой пример – поведение фигуры глиссер (glider) той или иной первичной раскраски. Отметим, что глиссер, как и светофор (см. выше), относится к периодическим, циклически изменяющимся фигурам. Но, в отличие от неперемещающегося по доске светофора, глиссер - фигура перемещающаяся.

Первый вариант раскраски приводит к полной ликвидации одного из цветов за один цикл преобразований фигуры.
Второй вариант демонстрирует полное восстановление первоначально заданной раскраски за один цикл преобразований глиссера. Посмотреть >> сценарий 3.

Посмотреть. Сценарий 3.

Таким образом, в первом случае имеем лишь геометрическую цикличность преобразований, во втором случае на геометрическую цикличность фигуры накладывается цикличность хроматическая, то есть имеет место абсолютная цикличность.






Особые образования.

Являются исключительно принадлежностью игр в ограниченном пространстве. К числу особых относятся квазипериодические фигуры с условным периодом преобразований, равным 1, вспышки 1, 2, 3 рода, а также периодические (строго периодические) образования - граничные пульсары с периодом, большим 1.

Квазипериодические фигуры. Простейшей квазипериодической фигурой является, в терминологии, примененной автором в книге Шахматная Эволюция - полукрокодил, представляющий собой сочетание Ц3+бадья, то есть бадьи и трехзвенной цепочки e4 f35 g4 h345, который располагается на граничной вертикали h.
Одной из последних найденных фигур этого типа является некое сиамское образование, необычное сцепление двух стандартных фигур - змеи и кораблика, что говорит о том, что квазипериодические фигуры, иначе пульсары, образуются на границах игрового поля не только сочетанием цепочек, но другим образом...

Примечательной особенностью квазипериодических пульсаров является тот факт, что все они являются поглотителями очков - сколь долго не проявлялись бы в действительном виде мнимые рождения, их ждет неминуемая гибель...

В продолжение этого класса КП, несложно образовать квазипериодические пульсары сочетанием змея+кораблик, змея+бот, змея+корабль и др., и создать даже такого сиамского монстра, как змея+суперкорабль+змея






Вспышки 1, 2, 3 рода. Многократные, непрерывно продолжающиеся выбросы фишек в резерв соответствующего цвета, дают фигуры, располагающиеся в углу шахматной доски - вспышки1-ого, 2-ого и 3-его рода.

Фигура вспышка 2-ого рода является генератором очков – если процесс не остановить, производство фишек продолжается бесконечно. Посмотреть >> сценарий 4.


Посмотреть. Сценарий 4.

Если процесс стабилизируется, или, тривиально, иссякает - такого рода явления относятся к вспышкам 1-ого и 3-ого рода соответственно. Подробнее см. данный сайт, а также монографии автора.






Отвлечение 2.  

В продолжение предыдущего, это теория автоматов, теория алгоритмов, теория игр и математическое программирование, алгебра и теория чисел, теория вероятностей и математическая статистика, комбинаторика и теория графов, фрактальная геометрия, вычислительная математика, теория принятия решений, математическое моделирование.







Граничные пульсары. Замечательной фигурой этого вида является граничный пульсар ГП 10/2: a25 b1346 c25 d34, который образован из цепочки Ц4, и в большей степени является поглотителем очков, нежели показанные выше квазипериодические фигуры.

Период колебаний ГП - два, причем все мнимые рождения, образующиеся на каждом втором ходу, в количестве, равном двум, после их реализации в действительном виде, погибают. Если зоной поглощения КП является одна клетка пространства, то в приведенном примере таких клеток две, а с учетом всей активной зоны функционирования ГП 10/2, то есть его зоны пульсаций - четыре. Посмотреть >> сценариb 5, 6 - соответственно монохромный, и двухцветный, шахматный варианты.




Посмотреть. Сценарий 5.

Посмотреть. Сценарий 6. По умолчанию - граничный гиперпульсар, см. разд. Life++.

Это, без преувеличения, настоящая черная дыра ограниченного пространства - игрового поля Эволюции! Представляется возможность самостоятельно изучить поведение различных образований как на границах пространства, так собственно на игровом поле, как в монохромном, одноцветном вариантах, так в шахматном, двухцветном представлении... Вас, поверьте, много ждет событий чудных! Автор желает Вам успехов!







*  -   Отвлечения,
 
расположенные по тексту разделов сайта, выполнены по мотивам Википедии, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Игра_Жизнь,
  других источников, а также, главным образом, по результатам собственных размышлений автора.


 


       


               


                       


                               


                                       


 


       


               


                       


                               


                                       


 


       


               


                       


                               


                                       


 


       


               


                       


                               


                                       


 


       


               


                       


                               


                                       


 


       


               


                       


                               


                                       


 


       


               


                       


                               


                                       


 


       


               






Заметки на полях*.

Шахматная Эволюция. LAMBERT, 2012.

Предисловие.
Введение.

I. Правила игры и простейшие примеры.
II. Пассивные начала и продолжения.
III. Активные начала и продолжения.
IV. Стандартные и граничные образования.
V. Проблемы цвета.
VI. Другая игра.

Заключение.
Приложение.
Словарь терминов.
Условные обозначения.

    * - содержание книги автора.






Заметки на полях.


Машинная графика.


Серия Пегасы.


Серия Узоры.



    * - Подр. см. стр. сайта >> Графика.






Заметки на полях*.

John Horton Conway,
профессор Принстона.



Изобретатель /1970/
the Game of Life.



    * - фото представлено visti.net/skl.






Заметки на полях*.

Альтернативный туризм в России определяется как самостоятельно организованный туризм нестандартных достопримечательностей. Приводятся примеры малоизвестных объектов альтернативного туризма из серии Необыкновенные артефакты, которые внушают разнонаправленные эмоции.








100-летний дуб
на территории Ясной Поляны.







В память XI съезда
лесников России.


    * - см. разд. Альтернативный туризм >> Главная.






Заметки на полях*.


Цвето-геометрика стиха - одна из сфер занятий автора. Цвето-геометрические изыскания представляют собой поиск дополнительных выразительных средств в стихотворчестве. Фрагмент ниже - как иллюстрация...








Черных ,    белых
Тут и там нас фишек окружил

б   е   д   л   а   м...





Б   е   д   л   а   м...

И фишек хоровод,
и dr. Shch им кукловод!!



    * - см. разд. Цвето-геометрика стиха >> Главная.


      в начало

      на сайт-навигатор

Life+.

Правила Игры. Проблемы цвета.
Стабильные конфигурации. Граничные образования.
.




Рейтинг@Mail.ru