Феномены Life++.

Объем и цвет - 3D, 4D преобразования.




Авторское развитие классической Game of Life в объемном и полноцветном вариантах, интерактивные динамические примеры поведения простейших образований в объеме (ортогональный алгоритм), более сложные цветные композиции (классический суперпозированный алгоритм).

Монохромные, двухцветные и т.д. алгоритмы, причем с примененением символьного замещения цветных элементов изображения. Подробнее - см. Дополнительные материалы >> article2 & addition & archives, гиперссылка на Главной стр. сайта, см. также монографии автора.




Объемная Эволюция. В плоских шахматных вариантах Эволюции в поле 8х8 всего 64 элемента, и умозрительные и машинные построения вполне под силу даже при применении дополнительных правил: отражения, цветности, активности…

При принятии объема 4х4х4 в качестве игрового сохраняется общее количество элементов – 64. Меньшее количество, как показали исследования, ведет к неоправданному упрощению, а большие размеры игрового объема создают трудности как абстрактного, так технического характера.

Кстати, при игре вручную удобно объем 4х4х4 представить, разрезав шахматную доску на 4 части – по количеству листов игрового объема, и далее разложить листы A-D параллельно главной (a1-d4) диагонали…

Отдельная, но разрешимая проблема - представление игрового объема на плоскости. Это представление должно быть динамичным, одной проекцией здесь не обойтись. Полновесная объёмная игра, в отличие от таковых на плоскости, пусть даже в цветных ее вариантах, предполагает работу по трёхмерному массиву, с трёхмерной индексацией.

Аналогично двумерному случаю, ведущий элемент, теперь aijk, имеет окружение - от ai-1,j-1,k-1 до a i+1,j+1,k+1. Всего здесь таких элементов окружения, то есть соседей - 26.



При реализации объёмного алгоритма могут быть задействованы все клетки окружения ведущего элемента. Представляется целесообразным - см. рис. сверху, выделить ближайших соседей, расположенных на вертикалях и горизонталях, и имеющих, для некоего ведущего элемента aijk, координаты в шахматной-Excel нотации ~ Ab2; Cb2; Ba2; Bc2;Bb1;Bb3; а также расположенные плюсом на ближайших, и плюсом на дальних диагоналях - соответственно соседей первого, второго и третьего порядка.






Отвлечение 9.

Кроме аналогий в науке, технике, представляет интерес связь с музыкальным, поэтическим направлениями искусства. В них, как и в Игре, присутствует моделирование реальных процессов бытия, а разные модели могут описываться похожими показателями и параметрами. Игровые, мелодические процессы, вербальные или изобразительные стихотворные процессы. Авторская попытка связать игровые ритмы шахматной Эволюции, ритмы музыкальные и стихотворческие.







В связи с этим алгоритм преобразования может быть предельно упрощен – это ортогональный алгоритм, который, по принятым ранее обозначениям, запишется как D:1//0-6.

Интерпретация формулы преобразований следующая:
1) - в построениях в качестве соседних участвуют 6 ближайших клеток, ортогонально расположенных к ведущему элементу aijk;
2) - процедура существования отменяется, то есть отмирание происходит всегда;
3а)- рождение происходит при числе соседей, равном 1;
3б)- цвет рождения определяет ведущий элемент.




Предложенный алгоритм преобразований имеет огромный потенциал разрастания фигуры, поэтому даже несколько фишек, расположенных в центральной части игрового объема через несколько ходов достигают границ этого объема.

Рис. сверху показывает, в 4-х проекциях, в подтверждение сказанного, очередное поколение куба 2х2х2. Выходом из положения является введение процедур: а) – отражения от границ, или б) – поглощения на границах. Отметим здесь, что во втором случае наблюдается быстрая гибель популяций, посему алгоритм отражения придает больше интриги и поэтому является предпочтительнее.

В качестве примера предлагается посмотреть поведение одиночной фишки (сценарий 1), монохромной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. Число мнимых рождений и последующих отражений приводится в скобках.

Посмотреть. Введите вариант сценария.

По умолчанию ( >> OK) показывается линейная цепочка Ц4 при числе шагов преобразований - 50.

Далее - шахматная, двухцветная объемная Эволюция. Предлагается посмотреть поведение двух разноцветных одиночных фишек (сценарий 1), двухцветной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. По сценарию 0 показывается разрывная разноцветная цепочка Ц2+Ц2.

Посмотреть. Введите вариант сценария. По умолчанию - Ц2+Ц2.

При внимательном просмотре во всех случаях видятся довольно-таки симпатичные объемные пульсары.

Замечание. В более пространном изложении тема дается в Дополнительных материалах >> Article5, переход с Главной стр. сайта-навигатора. См. также разд. Приложения данного сайта.





Цветная Эволюция. В развитие классического алгоритма приводится цветной вариант игры, когда участвуют цветные фишки, причём каждому цвету условно поставлен в соответствие свой номер, или вес фишки согласно табл. 1.

Таблица 1. Характеристики цвета (аддитивный закон смешения цветов).

Вес цвета
при рождении
1 2 3 4 5 6 7
Наименование
цвета
Красный Зеленый Желтый Синий Коричневый Голубой Белый*

* - в цветовых реализациях на стр. Приложения заменен на светло-серый.

В основе предлагаемого варианта цветной Эволюции лежит принцип суперпозиции цветов. Сущность его такова: из перечисленных в табл.1 с 1 по 7 цветов, некоторые, а именно, 1,2,4 - принимаются за основные, а остальные образуются их смешением, т.е. 3=2+1; 5=1+4; 6=2+4; 7=1+2+4.



Процедура совершения ходов при этом следующая:
- на поле набирается желаемая цветная композиция;
- имея сведения о цвете и его весе, осуществляется разложение исходной цветной композиции на три в основных тонах: из единиц, из двоек и четвёрок;
- к полученным изображениям применяются классический, или иные, например, ортогональный генетические законы;
- три однотоновые, т.е. в основных тонах картинки совмещаются суммированием чисел в соответствующих клетках, т.о. получается цветная композиция в следующем поколении.

Изложенное иллюстрируется схемой табл. 2.

Таблица 2. Схема преобразований по алгоритму суперпозиции.

F0---------->
D(F0)---------->
F01---------->

F02---------->

F04---------->
R(F01)---------->

R(F02)---------->

R(F04)---------->
F+11---------->

F+12---------->

F+14---------->
---------->S(F+11,2,4) ---------->F+1


Здесь R - оператор, например, классического преобразования Конвея, D и S - операторы декомпозиции и суперпозиции соответственно.

Некоторые закономерности, отмеченные при реализации данного алгоритма:

- цветная фигура развивается, не изменяя своего первоначального цвета, её жизнь тождественна жизни однотонового аналога;
- фигура, образующаяся наложением стабильных однотоновых, в цвете также стабильна;
- фигура, образующаяся наложением стабильных и пульсирующих, в цвете также пульсирует;
- фигура, образующаяся наложением пульсирующих, в цвете также пульсирует.




Отвлечение 10.

Мнимые фишки – это анакрузы и клаузулы стихотворного процесса, периодические фигуры шахматной Эволюции – это ямбы, хореи, пеоны, вписанные в шахматную доску. К построению таких аналогий подталкивает почти точное совпадение количественных параметров музыкальных, игровых, стихотворных моделей: 7 нот + пауза = 8; музыкальный размер 4 / 4, 8 х 8 клеток шахматной доски; вписываемость в них 4-стопных 2-сложников, или 2-стопных 4-сложников.







Наиболее интересно развитие фигуры, образуемой объединением трёх пульсаров. Суперпозированный т.о. пульсар имеет период Т0 = Т10 x Т20 x Т40, где Т01,2,4 – периоды составляющих фигур.

Как пример, для иллюстрации последнего, период при суперпозиции таких фигур, как светофор, пульсар 48/3 и пульсар 20/15, иначе пентадекатлон, составляет 2х3х15, и на мониторе представляется изумительная, практически бесконечная картина жизни генерации в цвете.

Приводятся коллизии преобразований трех суперпозированных показанным выше образом, т.е. разноцветных пентадекатлонов. Посмотреть >> сценарий 1.

Приводятся изображения столкновения двух строенных разноцветных глиссеров (фрагменты). Результат столкновения - замечательный шестикратный строенный суперпозированный пульсар - разноцветные суперогни светофора (см. рис.). Посмотреть >> сценарий 2.



Посмотреть. Задайте вариант сценария. По умолчанию - супер-восьмерка.

Дополнительно см. стр. Приложения. Детали см. Введение >> Дополнительные материалы >> article2.






*  -   Отвлечения,
 
расположенные по тексту разделов сайта, выполнены по мотивам Википедии, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Игра_Жизнь,
  других источников, а также, главным образом, и, в частности, здесь - по результатам собственных размышлений автора.




 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       







Заметки на полях*.



Машинная графика.


Серия Города.


Серия Коллажи.



    * - См. подр. на стр. сайта >> Графика.





Заметки на полях*


Вадим Сергеевич Усов
Герой Социалистического Труда


Генеральный директор ТМЗ,
кандидат технических наук, доцент



    * - фото >> https://yandex.ru/images/search?text=усов





Заметки на полях*

Альтернативный туризм в России определяется как самостоятельно организованный туризм нестандартных достопримечательностей. Приводятся примеры малоизвестных объектов альтернативного туризма из серии Необыкновенные артефакты, которые внушают разнонаправленные эмоции.






Никольский храм
в селе Мясоедово.





Охраняется государством ((
Памятник Засечной черты, XVII век.


    * - см. разд. Альтернативный туризм >> Главная.





Возведение колокольни при храме.





Храм Петра и Павла, Тула.


    * - см. разд. Альтернативный туризм >> Главная.






Заметки на полях*

Цвето-геометрика стиха - одна из сфер занятий автора. Цвето-геометрические изыскания представляют собой поиск дополнительных выразительных средств в стихотворчестве. Фрагмент ниже - как иллюстрация...








    * - см. разд. Цвето-геометрика стиха >> Главная.

      в начало

      на сайт-навигатор

Феномены Life++.

Объем и цвет - 3D, 4D преобразования.
Алгоритмы декомпозиции - суперпозиции.



Рейтинг@Mail.ru