Феномены Life++.

Объем и цвет - 3D, 4D преобразования.




Дается авторское развитие классической Game of Life в объемном и полноцветном вариантах, приводятся интерактивные динамические примеры поведения простейших образований в объеме (ортогональный алгоритм), более сложные цветные композиции (классический суперпозированный алгоритм).

Дополнительно в подвале стр. приводятся примеры машинной графики, полученные по алгоритмам Эволюции. Среди них алгоритмы декомпозиции полноцветного изображения на однотоновые, с последующей, после применения классических, или ортогональных преобразований, их суперпозицией.

Далее, монохромные, двухцветные и т.д. алгоритмы, причем примененяется символьное замещение цветных элементов изображения. Подробнее - см. Дополнительные материалы >> article2 & addition & archives, гиперссылка на Главной стр. сайта, см. также монографии автора.



Объемная Эволюция. В плоских шахматных вариантах Эволюции в поле 8х8 всего 64 элемента, и умозрительные и машинные построения вполне под силу даже при применении дополнительных правил: отражения, цветности, активности…

При принятии объема 4х4х4 в качестве игрового сохраняется общее количество элементов – 64. Меньшее количество, как показали исследования, ведет к неоправданному упрощению, а большие размеры игрового объема создают трудности как абстрактного, так технического характера.

Кстати, при игре вручную удобно объем 4х4х4 представить, разрезав шахматную доску на 4 части – по количеству листов игрового объема, и далее разложить листы A-D параллельно главной (a1-d4) диагонали…

Отдельная, но разрешимая проблема - представление игрового объема на плоскости. Это представление должно быть динамичным, одной проекцией здесь не обойтись. Полновесная объёмная игра, в отличие от таковых на плоскости, пусть даже в цветных ее вариантах, предполагает работу по трёхмерному массиву, с трёхмерной индексацией.

Аналогично двумерному случаю, ведущий элемент, теперь aijk, имеет окружение - от ai-1,j-1,k-1 до a i+1,j+1,k+1. Всего здесь таких элементов окружения, то есть соседей - 26.



При реализации объёмного алгоритма могут быть задействованы все клетки окружения ведущего элемента. Представляется целесообразным - см. рис. сверху, выделить ближайших соседей, расположенных на вертикалях и горизонталях, и имеющих, для некоего ведущего элемента aijk, координаты в шахматной-Excel нотации ~ Ab2; Cb2; Ba2; Bc2;Bb1;Bb3; а также расположенные плюсом на ближайших, и плюсом на дальних диагоналях - соответственно соседей первого, второго и третьего порядка.

В связи с этим алгоритм преобразования может быть предельно упрощен – это ортогональный алгоритм, который, по принятым ранее обозначениям, запишется как D:1//0-6.

Интерпретация формулы преобразований следующая:
1) - в построениях в качестве соседних участвуют 6 ближайших клеток, ортогонально расположенных к ведущему элементу aijk;
2) - процедура существования отменяется, то есть отмирание происходит всегда;
3а)- рождение происходит при числе соседей, равном 1;
3б)- цвет рождения определяет ведущий элемент.




Предложенный алгоритм преобразований имеет огромный потенциал разрастания фигуры, поэтому даже несколько фишек, расположенных в центральной части игрового объема через несколько ходов достигают границ этого объема.

Рис. сверху показывает, в 4-х проекциях, в подтверждение сказанного, очередное поколение куба 2х2х2. Выходом из положения является введение процедур: а) – отражения от границ, или б) – поглощения на границах. Отметим здесь, что во втором случае наблюдается быстрая гибель популяций, посему алгоритм отражения придает больше интриги и поэтому является предпочтительнее.

В качестве примера предлагается посмотреть поведение одиночной фишки (сценарий 1), монохромной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. Число мнимых рождений и последующих отражений приводится в скобках.

Посмотреть. Введите вариант сценария.

По умолчанию ( >> OK) показывается линейная цепочка Ц4 при числе шагов преобразований - 50.

Далее - шахматная, двухцветная объемная Эволюция. Предлагается посмотреть поведение двух разноцветных одиночных фишек (сценарий 1), двухцветной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. По сценарию 0 показывается разрывная разноцветная цепочка Ц2+Ц2.

Посмотреть. Введите вариант сценария. По умолчанию - Ц2+Ц2.

При внимательном просмотре во всех случаях видятся довольно-таки симпатичные объемные пульсары.

Замечание. В более пространном изложении тема дается в Дополнительных материалах >> Article5, переход с Главной стр. сайта-навигатора. См. также разд. Приложения данного сайта.





Цветная Эволюция. В развитие классического алгоритма приводится цветной вариант игры, когда участвуют цветные фишки, причём каждому цвету условно поставлен в соответствие свой номер, или вес фишки согласно табл. 1.

Таблица 1. Характеристики цвета (аддитивный закон смешения цветов).

Вес цвета
при рождении
1 2 3 4 5 6 7
Наименование
цвета
Красный Зеленый Желтый Синий Коричневый Голубой Белый*

* - в цветовых реализациях на стр. Приложения заменен на светло-серый.

В основе предлагаемого варианта цветной Эволюции лежит принцип суперпозиции цветов. Сущность его такова: из перечисленных в табл.1 с 1 по 7 цветов, некоторые, а именно, 1,2,4 - принимаются за основные, а остальные образуются их смешением, т.е. 3=2+1; 5=1+4; 6=2+4; 7=1+2+4.



Процедура совершения ходов при этом следующая:
- на поле набирается желаемая цветная композиция;
- имея сведения о цвете и его весе, осуществляется разложение исходной цветной композиции на три в основных тонах: из единиц, из двоек и четвёрок;
- к полученным изображениям применяются классический, или иные, например, ортогональный генетические законы;
- три однотоновые, т.е. в основных тонах картинки совмещаются суммированием чисел в соответствующих клетках, т.о. получается цветная композиция в следующем поколении.

Изложенное иллюстрируется схемой табл. 2.

Таблица 2. Схема преобразований по алгоритму суперпозиции.

F0---------->
D(F0)---------->
F01---------->

F02---------->

F04---------->
R(F01)---------->

R(F02)---------->

R(F04)---------->
F+11---------->

F+12---------->

F+14---------->
---------->S(F+11,2,4) ---------->F+1


Здесь R - оператор, например, классического преобразования Конвея, D и S - операторы декомпозиции и суперпозиции соответственно.

Некоторые закономерности, отмеченные при реализации данного алгоритма:

- цветная фигура развивается, не изменяя своего первоначального цвета, её жизнь тождественна жизни однотонового аналога;
- фигура, образующаяся наложением стабильных однотоновых, в цвете также стабильна;
- фигура, образующаяся наложением стабильных и пульсирующих, в цвете также пульсирует;
- фигура, образующаяся наложением пульсирующих, в цвете также пульсирует.

Наиболее интересно развитие фигуры, образуемой объединением трёх пульсаров. Суперпозированный т.о. пульсар имеет период Т0 = Т10 x Т20 x Т40, где Т01,2,4 – периоды составляющих фигур.

Как пример, для иллюстрации последнего, период при суперпозиции таких фигур, как светофор, пульсар 48/3 и пульсар 20/15, иначе пентадекатлон, составляет 2х3х15, и на мониторе представляется изумительная, практически бесконечная картина жизни генерации в цвете.

Приводятся коллизии преобразований трех суперпозированных показанным выше образом, т.е. разноцветных пентадекатлонов. Посмотреть >> сценарий 1.

Приводятся изображения столкновения двух строенных разноцветных глиссеров (фрагменты). Результат столкновения - замечательный шестикратный строенный суперпозированный пульсар - разноцветные суперогни светофора (см. рис.). Посмотреть >> сценарий 2.



Посмотреть. Задайте вариант сценария. По умолчанию - супер-восьмерка.

Дополнительно см. стр. Приложения. Детали см. Введение >> Дополнительные материалы >> article2.





 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               
                                       


                                               










Дружескиие шаржи на подвижников
Жизни и  Эволюции


Идей, статей был полон Skl'яр*,
Он всех нас, грешных, обаял.
Но вот пробили его склянки -
Сосуд разбился, только склянки...

Цепочка L-500** распалась,
И что же с Skl вдруг сталось?
Распался Клуб, распалась Жизнь -
А есть био- логическая жизнь.

В потоке а- логичных тризн,
В потоке суеты по жизни,
Тут царствуют био-, зоо-, и а-,
А вовсе не логические Жизни...


  * - www.visti.net/skl


Что Skl, и что Beluch.,
Тут есть один еще получше.
Ни USA, и ни Bakhrein,
Секретный физик* from Ukraine.
Ты будь всегда с ним осторожен -
Контакт с ним просто невозможен!

Равно ли Днепр, или на Рейне,
Секретный физик from Ukrain'a.
И тут и там он неизвестен,
А попросту – он бесполезен.


  * - секретный физик


Дружескиие шаржи на подвижников
Жизни и  Эволюции


Замечательный Michurin*
Человек и сайт, даруя
Восхищенье без предела,
Возражает, и по делу!

Природа, человек и сайт
Нам милость могут и не дать,
Задача наша - милость взять,
Иначе... света не видать!


  * - www.michurin.net


Высоким рейтингом бряцая*,
И достиженьями блистая,
Fetisoff.ru - вдруг... проплывает,

А сам Конвей тут отдыхает.
Оставьте все его в покое,
Конвей, Игра - не основное...


  * - www.fetisoff.ru


Алло, Beluch.*! Не отвечает...
В садах Эдема** он плутает.
В садах Эдема заблудился.
Там блуд. Там плут.
Он, окаянный,
Потом явился,
Покаянный...


  * - www.beluch.ru
 ** - фигуры Жизни/Эволюции



Шарж 1   на   подвижника

Присел сосед в очко сыграть
С+** плюс Script'ы** рядом.
Очко ли, Жизнь - ему плевать,
Что оЧЧень неприглядно!

Смотри, со Script'ами бредет,
Размахивает смело...
И... кое-чем... еще трясет,
Круша все, руша оЧЧумело...


  * - www.shcheglov.clan.su
 ** - C+, Java Script
... языки программир.



Шарж 2   на   подвижника

Он тень наводит на плетень,
И от стишков его мигрень,
Мозги и ухи набекрень,
Когда читаешь эту хрень...

Писать же как ему не лень,
Одно и то же - нет идей...
Стихи, и он - сплошная серь,
Он не поэт, но фарисей...

Ему всё мало... Как злодей
Он просто мучает людей
И ночь всю напролет, и день...

Он не такой, не верьте,
      Ты - не верь!


  * - www.shcheglov.clan.su



    Машинная графика.



Dr. Gennady P. Shcheglov

www.shch08@bk.ru


Algorithmic modification of the Game of Life. Volume Сhess Evolution. In material are considered three-dementional, dimensionality L3T, with direct algorithm of the transformations, as monochrome , so black-and-white, in limited inactive volume, in rectangular system of co-ordinates, in mono- and pair variants of the Game.
The Restriction of the playing volume is realized by procedures of the reflection or absorptions on its border. Activity or passivity of the game is realized by possibility of introduction - removing in process of the play chips in playing volume. Such Evolution is defined as volume, three-dementional in chess its variant. Happen to as computer, so desk realization.
Evolution expansions on games in colour are offered: on algorithm of averaging of colour of again formed chip; on algorithm of superposition when the figure is represented consisting of three in the basic tones; on nominant algorithm when min and max colours in a generating triad are rejected, and colour of a birth defines the remained.
As the special case of the previous is considered prepotent - dominant algorithm in a black-and-white variant of game when colour of a chip is defined on prevalence of colour in a generating triad. Except colour - volume algorithms are investigated, and the last are given in the formalized kind, and representations of figures are carried out by rules chess and Excel notations.
In Addition - the Computer graphics and Practical applications. Some exhibits of the Game of Life/Evolution: logoes, abstract scenes, design of the works of art...




Рейтинг@Mail.ru