<


Феномены Life++.

Объем и цвет - 3D, 4D преобразования.




Дается авторское развитие классической Game of Life в объемном и полноцветном вариантах, приводятся интерактивные динамические примеры поведения простейших образований в объеме (ортогональный алгоритм), более сложные цветные композиции (классический суперпозированный алгоритм).

Дополнительно в подвале стр. приводятся примеры машинной графики, полученные по алгоритмам Эволюции. Среди них алгоритмы декомпозиции полноцветного изображения на однотоновые, с последующей, после применения классических, или ортогональных преобразований, их суперпозицией.

Далее, монохромные, двухцветные и т.д. алгоритмы, причем примененяется символьное замещение цветных элементов изображения. Подробнее - см. Дополнительные материалы >> article2 & addition & archives, гиперссылка на Главной стр. сайта, см. также монографии автора.



Объемная Эволюция. В плоских шахматных вариантах Эволюции в поле 8х8 всего 64 элемента, и умозрительные и машинные построения вполне под силу даже при применении дополнительных правил: отражения, цветности, активности…

При принятии объема 4х4х4 в качестве игрового сохраняется общее количество элементов – 64. Меньшее количество, как показали исследования, ведет к неоправданному упрощению, а большие размеры игрового объема создают трудности как абстрактного, так технического характера.

Кстати, при игре вручную удобно объем 4х4х4 представить, разрезав шахматную доску на 4 части – по количеству листов игрового объема, и далее разложить листы A-D параллельно главной (a1-d4) диагонали…

Отдельная, но разрешимая проблема - представление игрового объема на плоскости. Это представление должно быть динамичным, одной проекцией здесь не обойтись. Полновесная объёмная игра, в отличие от таковых на плоскости, пусть даже в цветных ее вариантах, предполагает работу по трёхмерному массиву, с трёхмерной индексацией.

Аналогично двумерному случаю, ведущий элемент, теперь aijk, имеет окружение - от ai-1,j-1,k-1 до a i+1,j+1,k+1. Всего здесь таких элементов окружения, то есть соседей - 26.



При реализации объёмного алгоритма могут быть задействованы все клетки окружения ведущего элемента. Представляется целесообразным - см. рис. сверху, выделить ближайших соседей, расположенных на вертикалях и горизонталях, и имеющих, для некоего ведущего элемента aijk, координаты в шахматной-Excel нотации ~ Ab2; Cb2; Ba2; Bc2;Bb1;Bb3; а также расположенные плюсом на ближайших, и плюсом на дальних диагоналях - соответственно соседей первого, второго и третьего порядка.

В связи с этим алгоритм преобразования может быть предельно упрощен – это ортогональный алгоритм, который, по принятым ранее обозначениям, запишется как D:1//0-6.

Интерпретация формулы преобразований следующая:
1) - в построениях в качестве соседних участвуют 6 ближайших клеток, ортогонально расположенных к ведущему элементу aijk;
2) - процедура существования отменяется, то есть отмирание происходит всегда;
3а)- рождение происходит при числе соседей, равном 1;
3б)- цвет рождения определяет ведущий элемент.




Предложенный алгоритм преобразований имеет огромный потенциал разрастания фигуры, поэтому даже несколько фишек, расположенных в центральной части игрового объема через несколько ходов достигают границ этого объема.

Рис. сверху показывает, в 4-х проекциях, в подтверждение сказанного, очередное поколение куба 2х2х2. Выходом из положения является введение процедур: а) – отражения от границ, или б) – поглощения на границах. Отметим здесь, что во втором случае наблюдается быстрая гибель популяций, посему алгоритм отражения придает больше интриги и поэтому является предпочтительнее.

В качестве примера предлагается посмотреть поведение одиночной фишки (сценарий 1), монохромной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. Число мнимых рождений и последующих отражений приводится в скобках.

Посмотреть. Введите вариант сценария.

По умолчанию ( >> OK) показывается линейная цепочка Ц4 при числе шагов преобразований - 50.

Далее - шахматная, двухцветная объемная Эволюция. Предлагается посмотреть поведение двух разноцветных одиночных фишек (сценарий 1), двухцветной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. По сценарию 0 показывается разрывная разноцветная цепочка Ц2+Ц2.

Посмотреть. Введите вариант сценария. По умолчанию - Ц2+Ц2.

При внимательном просмотре во всех случаях видятся довольно-таки симпатичные объемные пульсары.

Замечание. В более пространном изложении тема дается в Дополнительных материалах >> Article5, переход с Главной стр. сайта-навигатора. См. также разд. Приложения данного сайта.





Цветная Эволюция. В развитие классического алгоритма приводится цветной вариант игры, когда участвуют цветные фишки, причём каждому цвету условно поставлен в соответствие свой номер, или вес фишки согласно табл. 1.

Таблица 1. Характеристики цвета (аддитивный закон смешения цветов).

Вес цвета
при рождении
1 2 3 4 5 6 7
Наименование
цвета
Красный Зеленый Желтый Синий Коричневый Голубой Белый*

* - в цветовых реализациях на стр. Приложения заменен на светло-серый.

В основе предлагаемого варианта цветной Эволюции лежит принцип суперпозиции цветов. Сущность его такова: из перечисленных в табл.1 с 1 по 7 цветов, некоторые, а именно, 1,2,4 - принимаются за основные, а остальные образуются их смешением, т.е. 3=2+1; 5=1+4; 6=2+4; 7=1+2+4.



Процедура совершения ходов при этом следующая:
- на поле набирается желаемая цветная композиция;
- имея сведения о цвете и его весе, осуществляется разложение исходной цветной композиции на три в основных тонах: из единиц, из двоек и четвёрок;
- к полученным изображениям применяются классический, или иные, например, ортогональный генетические законы;
- три однотоновые, т.е. в основных тонах картинки совмещаются суммированием чисел в соответствующих клетках, т.о. получается цветная композиция в следующем поколении.

Изложенное иллюстрируется схемой табл. 2.

Таблица 2. Схема преобразований по алгоритму суперпозиции.

F0---------->
D(F0)---------->
F01---------->

F02---------->

F04---------->
R(F01)---------->

R(F02)---------->

R(F04)---------->
F+11---------->

F+12---------->

F+14---------->
---------->S(F+11,2,4) ---------->F+1


Здесь R - оператор, например, классического преобразования Конвея, D и S - операторы декомпозиции и суперпозиции соответственно.

Некоторые закономерности, отмеченные при реализации данного алгоритма:

- цветная фигура развивается, не изменяя своего первоначального цвета, её жизнь тождественна жизни однотонового аналога;
- фигура, образующаяся наложением стабильных однотоновых, в цвете также стабильна;
- фигура, образующаяся наложением стабильных и пульсирующих, в цвете также пульсирует;
- фигура, образующаяся наложением пульсирующих, в цвете также пульсирует.

Наиболее интересно развитие фигуры, образуемой объединением трёх пульсаров. Суперпозированный т.о. пульсар имеет период Т0 = Т10 x Т20 x Т40, где Т01,2,4 – периоды составляющих фигур.

Как пример, для иллюстрации последнего, период при суперпозиции таких фигур, как светофор, пульсар 48/3 и пульсар 20/15, иначе пентадекатлон, составляет 2х3х15, и на мониторе представляется изумительная, практически бесконечная картина жизни генерации в цвете.

Приводятся коллизии преобразований трех суперпозированных показанным выше образом, т.е. разноцветных пентадекатлонов. Посмотреть >> сценарий 1.

Приводятся изображения столкновения двух строенных разноцветных глиссеров (фрагменты). Результат столкновения - замечательный шестикратный строенный суперпозированный пульсар - разноцветные суперогни светофора (см. рис.). Посмотреть >> сценарий 2.



Посмотреть. Задайте вариант сценария. По умолчанию - супер-восьмерка.

Дополнительно см. стр. Приложения. Детали см. Введение >> Дополнительные материалы >> article2.





 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               


                                       


                                               
 


       


               


                       


                               
                                       


                                               










Дружескиие шаржи на подвижников
Жизни и  Эволюции


Идей, статей был полон Skl'яр*,
Он всех нас, грешных, обаял.
Но вот пробили его склянки -
Сосуд разбился, только склянки...

Цепочка L-500** распалась,
И что же с Skl вдруг сталось?
Распался Клуб, распалась Жизнь -
А есть био- логическая жизнь.

В потоке а- логичных тризн,
В потоке суеты по жизни,
Тут царствуют био-, зоо-, и а-,
А вовсе не логические Жизни...


  * - www.visti.net/skl


Что Skl, и что Beluch.,
Тут есть один еще получше.
Ни USA, и ни Bakhrein,
Секретный физик* from Ukraine.
Ты будь всегда с ним осторожен -
Контакт с ним просто невозможен!

Равно ли Днепр, или на Рейне,
Секретный физик from Ukrain'a.
И тут и там он неизвестен,
А попросту – он бесполезен.


  * - секретный физик


Дружескиие шаржи на подвижников
Жизни и  Эволюции


Замечательный Michurin*
Человек и сайт, даруя
Восхищенье без предела,
Возражает, и по делу!

Природа, человек и сайт
Нам милость могут и не дать,
Задача наша - милость взять,
Иначе... света не видать!


  * - www.michurin.net


Высоким рейтингом бряцая*,
И достиженьями блистая,
Fetisoff.ru - вдруг... проплывает,

А сам Конвей тут отдыхает.
Оставьте все его в покое,
Конвей, Игра - не основное...


  * - www.fetisoff.ru


Алло, Beluch.*! Не отвечает...
В садах Эдема** он плутает.
В садах Эдема заблудился.
Там блуд. Там плут.
Он, окаянный,
Потом явился,
Покаянный...


  * - www.beluch.ru
 ** - фигуры Жизни/Эволюции



Шарж 1   на   подвижника

Присел сосед в очко сыграть
С+** плюс Script'ы** рядом.
Очко ли, Жизнь - ему плевать,
Что оЧЧень неприглядно!

Смотри, со Script'ами бредет,
Размахивает смело...
И... кое-чем... еще трясет,
Круша все, руша оЧЧумело...


  * - www.shcheglov.clan.su
 ** - C+, Java Script
... языки программир.



Шарж 2   на   подвижника

Он тень наводит на плетень,
И от стишков его мигрень,
Мозги и ухи набекрень,
Когда читаешь эту хрень...

Писать же как ему не лень,
Одно и то же - нет идей...
Стихи, и он - сплошная серь,
Он не поэт, но фарисей...

Ему всё мало... Как злодей
Он просто мучает людей
И ночь всю напролет, и день...

Он не такой, не верьте,
      Ты - не верь!


  * - www.shcheglov.clan.su



    Машинная графика.



Dr. Gennady P. Shcheglov

www.shch08@bk.ru



Феномены Life++.

Объем и цвет - 3D, 4D преобразования.
Алгоритм суперпозиции. Машинная графика.




Рейтинг@Mail.ru