ПРЕДЕСЕССОРЫ

и предстандартные состояния.




Предесессоры в игре Эволюция/Жизнь - тема объединяет направление поиска предшественников произвольно наперед заданных конфигураций как в классической Game of Life, так ее расширениях, а также определение предстандартных ситуаций, т.е. тех конфигураций, которые ведут впоследствии к стандартным, в соответствии с целеполаганием - при игре в активную Эволюцию. Подробнее первое направление см. Дополнительные материалы - переход с Главной стр., или по Карте сайта, активная Эволюция - переходы Life+, Эволюция... здесь выше.

Предшественники в Game of Life. Несмотря на бесконечную увлекательность построений, возможность исследовательской работы по установлению закономерностей развития, гибели или стабилизации генераций, настоящую головоломку представляет задача поиска предшественника наперёд заданной фигуры.

Предшественник данной фигуры F0 есть фигура F-1 , при применении к которой законов эволюции она переходит в фигуру F0.
Решение этой задачи есть трудоёмкий процесс, для чего, как и ранее, можно использовать ПК. Существуют два пути решения этой проблемы: а) логический, или эвристический; и б) стохастический.



Отвлечение   I.  

Основные понятия Игры применимы к социальным, историческим и политическим наукам. Первое направление - может имитироваться непредсказуемое развитие событий в настоящем, а последнее - позволяет строить прогностические модели в предположении определенного наперед заданного критерия.




В первом случае все пустые клетки в окрестностях данной фигуры F0 будем подозревать в следующем: либо фишка существовала ранее и умерла в данном поколении, либо фишка не существовала и не родилась.

Для выполнения первого предположения нужно создать соответствующие условия, а именно: если число соседей у фишки в предыдущем F-1 поколении равно 1 или 0, то в данном поколении она умирает от одиночества; если больше 3, то в данном поколении она умирает от перенаселённости.

Второе предположение выполнится в случае, когда окружение клетки в предыдущем для F0 поколении не создало условий для рождения в ней фишки, то есть число соседей меньше или больше 3. Эти предположения, конечно, должны иметь подходящие условия для своего выполнения. Необходимо, таким образом, создать совокупность совместимых предположений о каждой клетке предшественника.

Текущее поколение F0 можно представить в виде двумерной матрицы размером m x n. Поколение F-1 есть двумерная матрица размером как минимум ( m+1)x( n+1). Задача – найти такое F-1, чтобы при применении преобразования - прямого алгоритма Конвея, получить исходное поколение.

Ограничениями в данной задаче являются связи aij текущего и исходного поколений. Представленные соображения можно развить для случаев F-2, F-3

Соответственно, необходимо иметь в виду, что двумерные матрицы, представляющие соответствующие F, будут как минимум иметь размеры не меньшие ( m+2)x( n+2), ( m+3)x( n+3)…

Стохастический подход к решению задачи поиска предшественника предполагает использование следующих понятий: формат фигуры и её предшественника – параметры минимального прямоугольника, охватывающего все фишки фигуры; коэффициент заполнения - количество фишек фигуры, отнесённое к площади занимаемого ей поля; количество и связь осей симметрии фигуры и предшественника.

Поскольку решение, в общем случае, неоднозначно, методом Монте-Карло проигрывалось достаточное большое количество предположений. Для уменьшения времени решения необходимо задаваться оптимальными параметрами предшественника, плохие же прогнозы и вовсе не дают решения.



Отвлечение   II.  

Ортогональный алгоритм воспроизводства фишек моделирует взрывное поведение группировки, а ватные (пассивные), или зеркальные (активные) границы, или ограничители регулируют, т.е. с той или иной степенью эффективности сдерживают - см. справа Заметки на полях - Биллиардная система Эволюции - непредсказуемое развитие событий сродни социальным. Подробнее см. Введение >> Дополнительные материалы >> Article7




Генеалогия предшественников. Предшественников для фигуры F0 может быть несколько F-11,2,3 …. Предшественников со степенью 2 может быть также несколько для каждого из F-11,2,3 …, которые образуют таким образом генеалогическое дерево (см. таблицу).

Таблица генеалогии.

F-21,1-------------------->
F-21,2-------------------->
F-21,3============>
...
F-22,1-------------------->
F-22,2-------------------->
F-22,3-------------------->
...
F-23,1-------------------->
F-23,2-------------------->
F-23,3-------------------->
...


F-11===========>



F-12---------------->



F-13---------------->

...
===========>F0

Сводя изложенное к оптимизационной модели развития поколений, имеем следующее. Из нескольких матриц поколений F-1j, представляющих собой предшественников фигуры F0, можно по некоторому критерию отобрать ту фигуру из F-1j, для некоторого j = var , которая в наилучшей степени, в смысле заданного критерия, ему отвечает.

Тогда имеем продуктивную, удовлетворяющую требованиям критерия линию в генеалогии. Заметим, что фигура, не имеющая предшественника в первом поколении, а теоретически таковые могут быть, не имеет их во 2, 3… поколениях. Генеалогическое дерево поколений в этом случае прерывается.



В качестве фигур F0, для которых ищется предшественник, предлагаются фигуры из 3-4-5 элементов. Следует иметь в виду, что вертикальная цепочка Ц3 - это элемент циклического образования светофор, горизонтально расположенную цепочку в расчет в качестве предшественника, как тривиальное решение, не берем!

Посмотреть! Поиск предшественника монохромных фигур. См. стр. Приложения.

Посмотреть! Поиск предшественника двухцветных фигур. См. стр. Приложения.

Существуют, разумеется, несколько предшественников, например, цепочки Ц3. Методом Монте-Карло автором получены следующие: c6 e5 c4 d3 e3, а также d6 e5 c4 e3 c2... Предлагается продолжить поиск предшественников для Ц3 и др образований на стр. сайта Приложения.

Существенные замечания. Предшественником будем считать фигуру, полученную не только собственно для представленной на левой диаграмме фигуры, но и фигуры параллельного орто- или диагонального ее переноса, зеркально отраженной или центрально симметричной. При неточной раскраске, при машинном поиске - не гнушаться подкорректировать цвет.



Предстандартные состояния - раздел темы Предесессоры в игре Эволюция/Жизнь. Рассматриваются предстандартные ситуации, т.е. те конфигурации, которые ведут впоследствии к стандартным, в соответствии с целеполаганием - при игре в активную Эволюцию.

Целеполагание в игре - это стабилизация непредсказуемо изменяющейся ситуации на поле посредством сведения игрового паттерна к стандартным образованиям - фигурам блок, улей, бот, плот, корабль...; системам фигур полуогни, огни светофора, двойной блок, пасека... Более полный перечень - см. публикации автора.

Таблица развития конфигураций активной Эволюции.

F0===========>


F10---------------->



F11---------------->



F12===========>

...
F21,0-------------------->
F21,1-------------------->
F21,2-------------------->
...
F22,0-------------------->
F22,1-------------------->
F22,2-------------------->
...
F23,0============>
F23,1-------------------->
F23,2-------------------->
...

В табл. выделена примерная схема направлений развития генерации при реализации такого целеполагания. Отметим, присутствие в индексе нуля (например, F23,0) показывает, что фигура образована вследствие пассивного, естественного хода, т.е. без акта введения-выведения фишки на данном (здесь - втором) этапе преобразований.



Отвлечение   III.  

Тема Предесессоры может соотноситься с историческими науками, например, могут исследоваться ключевые факторы в прошлом, приведшие к настоящему, текущему состоянию паттерна, и моделироваться вариации этих факторов для исследования возможного гипотетического состояния паттерна в настоящем.




Простейшие схемы, и первая из них - цепочка Ц2, которая может быть преобразована в Ц3 светофор, или блок. Последнее предпочтительнее, т.к. фигура содержит большее количество элементов, светофор же, кроме того, может зацепить соседние фрагменты, и т.о. нарушить ваши глобальные планы...

Последовательность преобразования Ц2 - блок.


Х  .
Х  .


>>

Х #
Х  .


>>

Х Х
Х Х


Отметим, однако, что светофор образуется за один шаг, блок - за два, один из которых активный (# - введение фишки), другой пассивный. Это играет определенную роль роль в игре, что и будет показано ниже.

Далее, вес фигуры можно повысить, например, блок и цепочка Ц3 путем введения прилежащей к ней фишки элементарно переводятся в улей: блок - 2-мя, а Ц3 одним актом активности. Т.о. вес с 4-х или 3-х >> до 6 единиц.

Последовательность преобразования Ц3 - улей.


Х
Х
Х

>>
Х #
Х
Х

>>
+ Х Х
Х Х
+

>>         <улей>

Следующая Ц5 цепочка автоматически переходит через 6 ходов к огням светофора, Ц6 же гибнет, если не предпринять мер по ее спасению и выводу на стандарт. Как вариант - снять фишку, и т.о. см. Ц5. Дополнение же Ц6 до Ц7 автоматически через 16 шагов выводит нас на замечательную систему из 4-х ульев - пасеку, главное чтобы было предусмотрено место на игровом поле, и время для такого длительного развития.

В процессе игры возникают, или к ним приводятся - квадрат или полный квадрат. Обе фигуры через 6 шагов дают огни светофора, в чем им совершенно не нужно мешать!!

Неадекватные преобразования фигуры прото-улей.


+ + +
+ Х +
Х + Х
Х + Х

>>
+ # +
+ Х +
Х + Х
Х + Х

>> . . . >>
+ + +
+ Х +
Х + Х
Х + Х

>>         <улей>


Некоторые непродуманные акты активности могут приводить к повторению предыдущей ситуации. Желание более яркого окончания. нежели просто улей, приводит к той же фигуре прото-улей.



Схема двух светофоров. Если огни светофора - это вовокупность 4-х светофоров, то два - это т.н. полуогни светофора. Т.о., имея последнее, или нечто, приводящее к этому, см. рис. ниже, получаем Ц7 и, в последующем, пасеку.

Последовательность развития схемы двух светофоров.


+
Х Х
+
+
+
Х Х Х
+

>>
+
Х Х #
+
+
+
Х Х Х
+

>> Х
Х
Х
+
Х
Х
Х
>> Х
Х
Х
#
Х
Х
Х
>>         <пасека>

Ситуация встречается довольно часто, и, главное, необходимо ее вовремя обнаружить и вычленить...



Отвлечение   IV.  

Тема Предесессоры может соотноситься и с политическими науками, например, в активной Игре Эволюция, когда текущая конфигурация, представляя настоящее, является предесессором будущего. Применяя акты активности, исследуется то или иное направление развития событий в соответствии с целеполаганием. В Игре - это стабилизация ситуации, т.е. сведение конфигурации при минимизации ресурсов (активных фишек) и времени (числа шагов, или ходов) к стабильным образованиям, что перекликается с целеполаганием политических игр.




Принцип симметрии при игре в активную Эволюцию иллюстрируется следующим образом. Даны три разрозненно стоящие, одиночные фишки, которые в случае пассивного хода элементарно погибают. Для поддержания жизни и достижения целей игры (см. Целеполагание) необходимо ввести фишку на прилежащие поля.

Принцип симметрии.


Х
+ + + Х
+ Х

. . .
Х
+ * # Х
+ Х

. . .
Х
+ + # Х
+ Х

. . .
Х
+ + Х Х
+ Х

>>
+
+ Х Х +
+ + Х

>>         <блок>

Некоторые из таковых (например, помеченые * и #) дают двойное, симметричное относительно определенной оси рождение, что предпочтитеньнее, нежели одиночное. Первое из помеченного приводит к светофору (вес 3), второе - блоку (вес 4), ось симметрии здесь b1-c2.



Досрочные окончания могут иметь место при наличии а) предварительной договоренности по процедуре, и б) при отсутствии помех на поле для осуществления данной акции. Суть ее - останов игры при наличии на поле образований, дающих очевидное окончание. Известно, например, что цепочка Ц7 дает в конечном счете пасеку, с весом 24, причем, как кажется, даже применение актов активности не улучшит этот показатель. Т.о., стоп-игра с 28 очками, а отнюдь не с 7, как это непосредственно видится.

Добавим, что досрочное окончание м.б. принято здесь не только по фигуре Ц7, но и по последующим известным конфигурациям, а также по предшествующим, т.е. приводящим к Ц7 образованиям - см. выше Схема двух светофоров. Простейшие схемы также могут подвигнуть к применению данной акции.

Совершенно неочевидно решение по несимметричной фигуре R-пентамино, имеющей бурное безостановочное развитие - при высвечивании оной, как вариант, выполняется досрочное окончание за явным преимуществом.



Симметрирование изображений. В общем виде, симметричные предесессоры приводят к более богатым образованиям, нежели несимметричные. Последние, за редким исключением, рассыпаются в ближайшем будущем...

Одним из такого рода исключений является R-пентамино. Если не достигнуто соглашение по п.а) - см. выше, целесообразно пресечь неуправляемое ее развитие посредством процедуры симметрирования и последующего сведения к стандарту.

Симметрирование R-пентамино.


Х Х +
+ Х Х
+ Х +

. . .

+ Х +
+ Х Х
+ Х +

. . .

+ Х Х
Х Х Х
+ Х Х

. . .

+ Х Х
+ Х Х
+ Х Х

>>         <улей>


Комментарий. 1. Удаляется асимметричный элемент a3. 2. Здесь можно удалить c2 >> светофор (вес 3). Но, кажется, лучше - пассивный ход... 3. Удаление a2 приводит к следующему ходу к стандарту улей (вес 6). 3а. Если не проявлять активность по п. 3, то к 9 ходу имеем огни светофора (вес 12).

Комментарий.

Литературные ассоциации - Рей Бредбери, И грянул гром. Малейшее вмешательство в ход истории рушит все последующее.
Наступите на мышь – и вы сокрушите пирамиды. Не наступайте на мышь!
I all have said. Dr. Gennady P. Shcheglov, Ev. Esq.



 


       


               


                       


                               


                                       


                                               

 


       


               


                       


                               


                                       


                                               

 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       


                               


                                       


                                               





 


       


               


                       



Заметки на полях*

Предшественники в Эволюции.







Метод Монте-Карло -
предшественник квадрата 3х3.



Заметки на полях*

Биллиардная система Эволюции.







Первичный засев группировки и ее активное
развитие по ортогональному алгоритму.



Биллиардная система Эволюции.







Локализация взрывного развития событий -
движение ловушки вверх.



Биллиардная система Эволюции.







Полная локализация взрывного развития событий
посредством ограничителей и ловушки -
ловушка замкнута.



    * - см. Дополнительные материалы >> Введение.



Щеглов Петр Егорович*.



Участник
Великой Отечественной войны.


    * - подробнее см. Памяти ветерана >> Главная.



Заметки на полях**

Альтернативный туризм в России определяется как самостоятельно организованный туризм нестандартных достопримечательностей. Приводятся примеры объектов альтернативного туризма из серии Феноменальные артефакты, которые внушают своеобразные эмоции.



Универсальный памятник
Ленину - Сталину.





Единственный в мире
феномен!


    ** - см. разд. Альтернативный туризм >> Главная.



Заметки на полях*

Цвето-геометрика стиха призвана придать большее количество степеней свободы стихотворчеству, повысить размерность поэзии, поэтического творчества как вида искусства в целом.





Мы ни на что нЕ  повлияем,
Ничто мы нЕ  определяем.
Всё так давно заведено, и
Место каждому дано...


Никак мы нЕ  влияем,
Мы нЕ  определяем.
Уже заведено, что
Каждому дано...


Влияем?.. Нет!
Определяем?
Дано ли, что
Заведено ?


 ДАНО ? 


НЕТ!!!


    * - см. разд. Цвето-геометрика стиха >> Главная.



Dr. Gennady P. Shcheglov

www.shch08@bk.ru


The problem of searching for of the predecessor forward given one-coloured figure Is stated. Offered heuristic and machine, on method Monte-Carlo ways of the decision of this problem. Happen to the concrete results. Stated is reduced to optimum, on shown here criterion to models of the development of the generations. The problem of searching for of the predecessor is put in varicoloured and three-dementional variant of Evolution. Representation of the figures is realized by the rules chess and Excel notation.
Billiard systems of evolutin. Pattern movement in the channel is limited in the mirror or wadded image. Algorithm of transformations is orthogonal as providing pattern movement in the channel with certain speed and acceleration.The length of the channel unlike the specified systems is commensurable with its width. Mirror or wadded borders conclude a pattern in an original trap, moving which on a game field with certain speed, in this or that direction it is necessary to deliver lost-free a pattern to a billiard pocket.
Feature of game is that that an actively developing pattern through open gate of a trap can seep in open space if parameters of its motion is selected inexact. Consequence of such infiltration is difficultly operated nuclear reaction of growth of a configuration.




Рейтинг@Mail.ru