|
ПРЕДЕСЕССОРЫ Предесессоры в игре Эволюция/Жизнь - тема объединяет направление поиска предшественников произвольно наперед заданных конфигураций как в классической Game of Life, так ее расширениях, а также определение предстандартных ситуаций, т.е. тех конфигураций, которые ведут впоследствии к стандартным, в соответствии с целеполаганием - при игре в активную Эволюцию. Подробнее первое направление см. Дополнительные материалы - переход с Главной стр., или по Карте сайта, активная Эволюция - переходы Life+, Эволюция... здесь выше. Предшественники в Game of Life. Несмотря на бесконечную увлекательность построений, возможность исследовательской работы по установлению закономерностей развития, гибели или стабилизации генераций, настоящую головоломку представляет задача поиска предшественника наперёд заданной фигуры. Предшественник данной фигуры F0 есть фигура F-1 , при применении к которой законов эволюции она переходит в фигуру F0. Решение этой задачи есть трудоёмкий процесс, для чего, как и ранее, можно использовать ПК. Существуют два пути решения этой проблемы: а) логический, или эвристический; и б) стохастический. Отвлечение I. Основные понятия Игры применимы к социальным, историческим и политическим наукам. Первое направление
- может имитироваться непредсказуемое развитие событий в настоящем, а последнее - позволяет строить
прогностические модели в предположении определенного наперед заданного критерия.
В первом случае все пустые клетки в окрестностях данной фигуры F0 будем подозревать в следующем: либо фишка существовала ранее и умерла в данном поколении, либо фишка не существовала и не родилась. Для выполнения первого предположения нужно создать соответствующие условия, а именно: если число соседей у фишки в предыдущем F-1 поколении равно 1 или 0, то в данном поколении она умирает от одиночества; если больше 3, то в данном поколении она умирает от перенаселённости. Второе предположение выполнится в случае, когда окружение клетки в предыдущем для F0 поколении не создало условий для рождения в ней фишки, то есть число соседей меньше или больше 3. Эти предположения, конечно, должны иметь подходящие условия для своего выполнения. Необходимо, таким образом, создать совокупность совместимых предположений о каждой клетке предшественника. Текущее поколение F0 можно представить в виде двумерной матрицы размером m x n. Поколение F-1 есть двумерная матрица размером как минимум ( m+1)x( n+1). Задача – найти такое F-1, чтобы при применении преобразования - прямого алгоритма Конвея, получить исходное поколение. Ограничениями в данной задаче являются связи aij текущего и исходного поколений. Представленные соображения можно развить для случаев F-2, F-3… Соответственно, необходимо иметь в виду, что двумерные матрицы, представляющие соответствующие F, будут как минимум иметь размеры не меньшие ( m+2)x( n+2), ( m+3)x( n+3)… Стохастический подход к решению задачи поиска предшественника предполагает использование следующих понятий: формат фигуры и её предшественника – параметры минимального прямоугольника, охватывающего все фишки фигуры; коэффициент заполнения - количество фишек фигуры, отнесённое к площади занимаемого ей поля; количество и связь осей симметрии фигуры и предшественника. Поскольку решение, в общем случае, неоднозначно, методом Монте-Карло проигрывалось достаточное большое количество предположений. Для уменьшения времени решения необходимо задаваться оптимальными параметрами предшественника, плохие же прогнозы и вовсе не дают решения. Отвлечение II. Ортогональный алгоритм воспроизводства фишек моделирует взрывное поведение группировки,
а ватные (пассивные), или зеркальные (активные) границы, или ограничители регулируют, т.е. с той или иной степенью эффективности
сдерживают - см. справа Заметки на полях - Биллиардная система Эволюции - непредсказуемое развитие событий сродни социальным. Подробнее см. Введение >> Дополнительные материалы >> Article7
Генеалогия предшественников. Предшественников для фигуры F0 может быть несколько F-11,2,3 …. Предшественников со степенью 2 может быть также несколько для каждого из F-11,2,3 …, которые образуют таким образом генеалогическое дерево (см. таблицу). Таблица генеалогии.
Сводя изложенное к оптимизационной модели развития поколений, имеем следующее. Из нескольких матриц поколений F-1j, представляющих собой предшественников фигуры F0, можно по некоторому критерию отобрать ту фигуру из F-1j, для некоторого j = var , которая в наилучшей степени, в смысле заданного критерия, ему отвечает. Тогда имеем продуктивную, удовлетворяющую требованиям критерия линию в генеалогии. Заметим, что фигура, не имеющая предшественника в первом поколении, а теоретически таковые могут быть, не имеет их во 2, 3… поколениях. Генеалогическое дерево поколений в этом случае прерывается. В качестве фигур F0, для которых ищется предшественник, предлагаются фигуры из 3-4-5 элементов. Следует иметь в виду, что вертикальная цепочка Ц3 - это элемент циклического образования светофор, горизонтально расположенную цепочку в расчет в качестве предшественника, как тривиальное решение, не берем! Посмотреть! Поиск предшественника монохромных фигур. См. стр. Приложения. Посмотреть! Поиск предшественника двухцветных фигур. См. стр. Приложения. Существуют, разумеется, несколько предшественников, например, цепочки Ц3. Методом Монте-Карло автором получены следующие: c6 e5 c4 d3 e3, а также d6 e5 c4 e3 c2... Предлагается продолжить поиск предшественников для Ц3 и др образований на стр. сайта Приложения. Варианты: 0 и по умолчанию - Ц3, 1 - незамкнутый квадрат, 2 - Г-образная, и 3 - Т-образная фигуры, 4 - разрывная цепочка Ц2+Ц2, 5 - R-пентамино. Существенное замечание. Предшественником будем считать фигуру, полученную не только собственно для представленной на левой диаграмме фигуры, но и фигуры параллельного орто- или диагонального ее переноса, зеркально отраженной или центрально симметричной. При неточной раскраске, при машинном поиске - не гнушаться подкорректировать цвет. Примеры предшественников, найденных по программам автора. Рис. 1. Предшественник цепочки Ц3 (в середине),слева-справа - заданная и фактическая конфигурации. См. существенное замечание.
Рис. 2. Предшественник R-пентамино (в середине),слева-справа - заданная и фактическая конфигурации. См. существенное замечание.
Рис. 3. Предшественник двухцветной фигуры Ц2+Ц2 (в середине), слева-справа - заданная и фактическая конфигурации. Точное совпадение.
Предстандартные состояния. Раздел темы Предесессоры в игре Эволюция/Жизнь. Рассматриваются предстандартные ситуации, т.е. те конфигурации, которые ведут впоследствии к стандартным, в соответствии с целеполаганием - при игре в активную Эволюцию. Целеполагание в игре - это стабилизация непредсказуемо изменяющейся ситуации на поле посредством сведения игрового паттерна к стандартным образованиям - фигурам блок, улей, бот, плот, корабль...; системам фигур полуогни, огни светофора, двойной блок, пасека... Более полный перечень - см. публикации автора. Таблица развития конфигураций активной Эволюции.
В табл. выделена примерная схема направлений развития генерации при реализации такого целеполагания. Отметим, присутствие в индексе нуля (например, F23,0) показывает, что фигура образована вследствие пассивного, естественного хода, т.е. без акта введения-выведения фишки на данном (здесь - втором) этапе преобразований. Отвлечение III. Тема Предесессоры может соотноситься с историческими науками, например, могут исследоваться ключевые факторы
в прошлом, приведшие к настоящему, текущему состоянию паттерна, и моделироваться вариации этих факторов
для исследования возможного гипотетического состояния паттерна в настоящем.
Простейшие схемы, и первая из них - цепочка Ц2, которая может быть преобразована в Ц3 светофор, или блок. Последнее предпочтительнее, т.к. фигура содержит большее количество элементов, светофор же, кроме того, может зацепить соседние фрагменты, и т.о. нарушить ваши глобальные планы... Последовательность преобразования Ц2 - блок.
Отметим, однако, что светофор образуется за один шаг, блок - за два, один из которых активный (# - введение фишки), другой пассивный. Это играет определенную роль роль в игре, что и будет показано ниже. Далее, вес фигуры можно повысить, например, блок и цепочка Ц3 путем введения прилежащей к ней фишки элементарно переводятся в улей: блок - 2-мя, а Ц3 одним актом активности. Т.о. вес с 4-х или 3-х >> до 6 единиц. Последовательность преобразования Ц3 - улей.
Следующая Ц5 цепочка автоматически переходит через 6 ходов к огням светофора, Ц6 же гибнет, если не предпринять мер по ее спасению и выводу на стандарт. Как вариант - снять фишку, и т.о. см. Ц5. Дополнение же Ц6 до Ц7 автоматически через 16 шагов выводит нас на замечательную систему из 4-х ульев - пасеку, главное чтобы было предусмотрено место на игровом поле, и время для такого длительного развития. В процессе игры возникают, или к ним приводятся - квадрат или полный квадрат. Обе фигуры через 6 шагов дают огни светофора, в чем им совершенно не нужно мешать!! Неадекватные преобразования фигуры прото-улей.
Некоторые непродуманные акты активности могут приводить к повторению предыдущей ситуации. Желание более яркого окончания. нежели просто улей, приводит к той же фигуре прото-улей. Схема двух светофоров. Если огни светофора - это вовокупность 4-х светофоров, то два - это т.н. полуогни светофора. Т.о., имея последнее, или нечто, приводящее к этому, см. рис. ниже, получаем Ц7 и, в последующем, пасеку. Последовательность развития схемы двух светофоров.
Ситуация встречается довольно часто, и, главное, необходимо ее вовремя обнаружить и вычленить... Отвлечение IV. Тема Предесессоры может соотноситься и с политическими науками, например, в активной Игре Эволюция,
когда текущая конфигурация, представляя настоящее, является предесессором будущего.
Применяя акты активности, исследуется то или иное направление развития событий в соответствии с
целеполаганием. В Игре - это стабилизация ситуации, т.е. сведение конфигурации при минимизации
ресурсов (активных фишек) и времени (числа шагов, или ходов)
к стабильным образованиям, что перекликается с целеполаганием политических игр.
Принцип симметрии при игре в активную Эволюцию иллюстрируется следующим образом. Даны три разрозненно стоящие, одиночные фишки, которые в случае пассивного хода элементарно погибают. Для поддержания жизни и достижения целей игры (см. Целеполагание) необходимо ввести фишку на прилежащие поля. Принцип симметрии.
Некоторые из таковых (например, помеченые * и #) дают двойное, симметричное относительно определенной оси рождение, что предпочтитеньнее, нежели одиночное. Первое из помеченного приводит к светофору (вес 3), второе - блоку (вес 4), ось симметрии здесь b1-c2. Досрочные окончания могут иметь место при наличии а) предварительной договоренности по процедуре, и б) при отсутствии помех на поле для осуществления данной акции. Суть ее - останов игры при наличии на поле образований, дающих очевидное окончание. Известно, например, что цепочка Ц7 дает в конечном счете пасеку, с весом 24, причем, как кажется, даже применение актов активности не улучшит этот показатель. Т.о., стоп-игра с 28 очками, а отнюдь не с 7, как это непосредственно видится. Добавим, что досрочное окончание м.б. принято здесь не только по фигуре Ц7, но и по последующим известным конфигурациям, а также по предшествующим, т.е. приводящим к Ц7 образованиям - см. выше Схема двух светофоров. Простейшие схемы также могут подвигнуть к применению данной акции. Совершенно неочевидно решение по несимметричной фигуре R-пентамино, имеющей бурное безостановочное развитие - при высвечивании оной, как вариант, выполняется досрочное окончание за явным преимуществом. Симметрирование изображений. В общем виде, симметричные предесессоры приводят к более богатым образованиям, нежели несимметричные. Последние, за редким исключением, рассыпаются в ближайшем будущем... Одним из такого рода исключений является R-пентамино. Если не достигнуто соглашение по п.а) - см. выше, целесообразно пресечь неуправляемое ее развитие посредством процедуры симметрирования и последующего сведения к стандарту. Симметрирование R-пентамино.
Комментарий. 1. Удаляется асимметричный элемент a3. 2. Здесь можно удалить c2 >> светофор (вес 3). Но, кажется, лучше - пассивный ход... 3. Удаление a2 приводит к следующему ходу к стандарту улей (вес 6). 3а. Если не проявлять активность по п. 3, то к 9 ходу имеем огни светофора (вес 12). Парадоксальные предшественники. Предшественники высокого порядка. Приводятся первичные случайные угловые композиции такого рода, успешно приведшие к искомому результату. Подробнее см. разд. Феномены1 >> Поиск граничных образований.
Дается 35-ый и 90-й (сверху) ход развития первичных засевов... Один здесь показывает стабильную угловую конфигурацию, другой приводит к редкому (пока единственному /!/) угловому пульсару с периодом 3 !! В терминах раздела Предесессоры найдены предшественники соответственно 35-го порядка F-35 и 90-го порядка F-90 для текущего результата F0. Задача поиска минимального предшественника - прообраза некоей фигуры. Даны найденные автором выдающиеся фигуры - ЛГП 28-32 (слева), ЛГП 24-28-32 (справа), УГП 14-16 и УГП 12-14-16 (в центре). Для двух из них, см. рис. ниже, прообразы найдены, причем различными путями...
Здесь представлены прообразы граничных пульсаров, изображенных на предыдущих рис. - углового (в центре снизу), и линейного (справа).
Первый найден по программе случайного поиска граничных образований (см. стр. Приложения >> Поиск...), второй в процессе игры в активную Эволюцию (см. стр. LifeA). Предлагается заняться поиском минимального предшественника (прообраза) для двух других фигур. Глобальное замечание. Game of Life, Life+ - частный случай Игры с Природой. Правила игры простейшие, однако игровая ситуация непредсказуемая, даже через ход, два... Назвать случайной ситуацию нельзя, законы движения очевидны, они есть, но отсутствует штатное, сознательное целеполагание... Если брать шире, т.е. не Game of Life, а Life в прямом смысле, можно предположить наличие Правил эволюции и сверх-, над- сознательное целеполагание... &&& В продолжение размышлизмов )) / на эту тему - см. разд. Феномены1 данного сайта.
Комментарий. |
Заметки на полях*
Монографии автора.
Щеглов Петр Егорович*.
Альтернативный туризм в России определяется как самостоятельно организованный туризм нестандартных достопримечательностей. Приводятся примеры объектов альтернативного туризма из серии Феноменальные артефакты, которые внушают своеобразные эмоции.
Универсальный памятник
Цвето-геометрика стиха призвана придать большее количество степеней свободы стихотворчеству, повысить размерность поэзии, поэтического творчества как вида искусства в целом.
* - см. подр. http://www.shcheglov.clan.su/poetry.html . Заметки на полях*. Стихи за Жизнь. Что происходит по краям Пространства – вовсе не знакомо нам... Сигнал с окраин мироздания - Все требует от нас внимания! Поверхность мнимой кривизны Объектов, в градиент объятых. Кому, скажите, здесь приятно, Соседство мнимой красоты? Поверхность черной белизны Фигур, которые распяты Соседством белой черноты. И ротор крутит где-то рядом. Фигура ротором рыхлит Вселенную, Опутав фишки Мёбиуса лентою. Как ротор, так и дивергент, Здесь вовсе и не аргумент. В Пространстве Гаусс ведет вальс, И Вестергарда виден пасс. Пульсаров quasy дикий пляс - В Пространстве слышится коллапс... Все тут эксцессами замучено, И явно асимметрия видна, В Пространстве роли все разучены, Вселенная фигур полна. Кортеж голодных черных дыр. Средь них идет вселенский пир - Рождений радости привносит, Он гибель сеет в этот мир... * - подр. см. https://stihi.ru/2014/01/07/6478 . |
|
в начало на главную |
ПРЕДЕСЕССОРЫ |
|