Life A.

Активная игра за шахматной доской. Монохромная и двухцветная Эволюция.







The Game of Life представляет собой т.н. zero-game, т.е. игру одного пассивного игрока. Процесс игры сводится к наблюдению за происходящими на клетчатом игровом поле преобразованиями фигур, которые составлены из одноцветных фишек (монохромная пассивная игра).

Увлечение автора привело к разработке, кроме прочего, активного, в ограниченном пространстве варианта игры, то есть Шахматной Эволюции: "Шахматная" - названо так по аналогиям с известной игрой (два игрока, шахматная доска, черные и белые фигуры, правила записи ходов). "Эволюция" - ранний /1971/ русскоязычный перевод the Game of Life журнала Наука и Жизнь.

На стр. показаны активная монохромная игра, а также активная двухцветная, шахматная Эволюция. См. также сообщения автора на эту тему в подвале страницы, Отвлечения - по материалам Википедии, собственных размышлений автора, др. источников, а также Дополнения и Заметки на полях - по материалам работ автора...







Введение.

Основные определения. Поле – это клетка ограниченного, или неограниченного пространства Жизни/Эволюции. Обозначение поля, например, для одного из вариантов игры может производиться по правилам шахматных нотаций, на рис. ниже - это поле d4.

Любое поле двумерного игрового пространства окружено совокупностью соседних полей. Всего ближайших полей окружения у любой клетки такого пространства восемь.

В простейшем варианте монохромной игры участвуют фишки одного цвета. Фишка может располагаться, или нет, в любой клетке поля. Совокупность фишек образует фигуру, элементарную, например, такую как цепочка Ц2, более сложную, а также систему фигур, и, далее агрегат.

Обозначение фишки соответствует обозначению поля. Для фишки, например, d4 соседними признаются диагонально, ортогонально, или то и другое вместе расположенные фишки. Максимальное число соседей для первого и второго случаев – четыре, для последнего случая – восемь. Очевидно, что минимальное число соседей для всех случаев – ноль.






Монохромная активная игра одного игрока - второй игрок виртуальный (т.н. игра с Природой). Подр. см. в подвале страницы...

Целеполагание в монохромной игре - это стабилизация непредсказуемо изменяющейся ситуации на поле посредством сведения игрового паттерна к стандартным образованиям - фигурам блок, улей, бот, плот, корабль...; системам фигур полуогни, огни светофора, двойной блок, пасека... Более полный перечень - см. публикации автора.

Отметим, что игра м.б. с неограниченным, или ограниченным количеством актов активности, т.е. ввода-вывода фишек в игровое поле, а также с неограниченныи, или ограниченным числом ходов (временем игры).

Процедура совершения ходов в монохромном варианте игры. Для игры в ее настольном варианте необходимы шахматная доска и один - два комплекта одноцветных шашек.

Продолжающие жить в следующем поколении шашки остаются на доске без изменения. На отмирающие накладывается вторая шашка лицом вверх. Порождаемые шашки появляются на поле лицом вниз.

Далее, двойные, отмирающие шашки снимаются с доски, а вновь образованные переворачиваются лицом вверх. При окончательном формирования фигуры следующего поколения реализуется правило активности - одна фишка, в соответствии со стратегией игрока, добавляется или снимается с доски.






Отвлечение 3.  

В науке и технике, в частности, физике твёрдого тела теория автоматов используется для анализа явлений переноса — диффузии, вязкости и теплопроводности. Далее, в квантовой физике поведение паттернов в Игре, а именно, рождение новых и их взаимное уничтожение во многом напоминают процессы, происходящие при столкновении элементарных частиц.







Продолжение - первичная конфигурация здесь м.б., например, образована случайным засевом по центру шахматной доски или детерминированным заданием n-ого поколения определенной фигуры.

Для простейшего примера (см. рис. ниже) взято в качестве первичного изображение известной фигуры R-пентамино и ее 1-ое поколение (первый верхний рис.).

На среднем рис. показано добавление фишки e3 (слева) с целью симметрирования изображения и недопущения неуправляемого развития, и образованное т.о. 2-ое поколение.

На нижнем рис. показывается удаление f4, что далее приводит в 3-ем поколении к двойному блоку - стандарт достигнут >> стоп-игра!

В сокращенной записи: R-пентамино >> 1 ход >> +e3 >> 1’ ход >> 2 ход >> -f4 >> 2' ход >> 3 ход >> >> двойной блок. Здесь, и далее, знаки перед нотацией: /-/ это удаление, /+/ добавление фишки.

Посмотреть данный вариант игры можно в разделе Приложения.

Т.о. играет роль полнота знаний, а также интуиция по спектру предшественников стандартных конфигураций окончания. Поэтому признано целесообразным, в силу чрезвычайной важности этой темы для активной игры, выделить ее - см. далее разд. Предесессоры.






Активная черно-белая игра за шахматной доской - Шахматная Эволюция. Подразумевается, что участвуют один (или два) активных игрока и игрок виртуальный (Природа). Подр. см. в подвале страницы...

Авторское развитие темы предполагает, среди прочего, двухцветный вариант игры, т.н шахматную Эволюцию, причем как пассивный, так активный ее вариант на ограниченном, или неограниченном игровом поле. Активность предполагает возможность введения-выведение в игровое пространство по одной фишке черного или белого цвета с целью коррекции хода истории преобразований в необходимом направлении.

Основные определения даны в шапке и в подвале данной стр., в разд. Life+ данного сайта, в других Публикациях автора. В варианте черно-белой, т.е. шахматной Эволюции участвуют фишки черного и белого цветов. Фишка того или иного цвета может располагаться, или нет, в любой клетке поля. Совокупность фишек образует одноцветную или двухцветную фигуру, элементарную, например, такую как цепочка Ц2, более сложную, а также систему фигур, и, далее, агрегат.

Обозначение фишки соответствует обозначению поля с добавлением информации о ее цвете. Для белой фишки, например, бd4, или, то же, для черной чd4 соседними признаются диагонально, ортогонально, или то и другое вместе расположенные фишки. Максимальное число соседей для первого и второго случаев – четыре, для последнего случая – восемь. Очевидно, что минимальное число соседей для всех случаев – ноль.






Отвлечение 4.

Аналогии в прикладных науках: наномеханика - стационарные и пульсирующие колонии являются показательным примером простейших устройств, созданных на основе нанотехнологий; электротехника - правила Игры используются для моделирования самовосстанавливающихся электрических цепей.







Первые три правила преобразований фигур на доске классические, по Д.Х. Конвею, см. выше.

Дополнительные правила, представляющие шахматную Эволюцию, в более пространном изложении.

Цвет. При игре белыми и черными существует простое правила образования цвета нарождающейся фишки (при сохранении цвета продолжающих существовать фишек). Цвет вновь образованной фишки определяется по преобладанию цвета в порождающей ее триаде. Алгоритм преобразований такого рода именуется как доминантный и демонстрирует умопомрачительные коллизии цвета двухцветных (а, далее, и полихромных!) образований.

Пример. Для трехзвенной, но уже черно-белой цепочки Ц3: белые - d3, черные - d4 d5, цвет вновь рожденных фишек на c4 и e4 будет черным, так как в порождающей триаде преобладает черный цвет (рис. ниже).

Цвет вновь рожденных фишек (рис. ниже) на c4 и e4 будет белым, так как здесь в порождающей триаде преобладает белый цвет .

Отметим, что в первом варианте имеем полную потерю цвета фигуры, а во втором - светофор остается двухцветной, и, более того, хроматически устойчивой фигурой. Явление хроматической устойчивости в шахматной Эволюции исследуется в монографиях автора.

Отражение. Так как игра происходит на ограниченном поле шахматной доски, при достижении ее границ происходит отражение зеркальные границы (или поглощение - ватные границы) от границ игрового пространства. В простейших вариантах Эволюции действует правило ватных границ.

Здесь лишь отметим, что при достижении в случае зеркальных границ, для определенности, например, вертикали h, и рождения фишек за ее пределами, то есть на мнимой вертикали i, мнимые рождения, отражаясь от границы h, переносятся на вертикаль g. Правило порождает феномен граничных образований , который приобретает свои неповторимые особенности при игре в ее двухцветном варианте - подр. см. здесь разд. Феномены, а также Алгоритмы в Дополнительных материалах, др. публикации автора.

Применение ватных границ не означает полное отсутствие отражений. Отражения в этом случае другие и носят своеобразный характер... Об этом подр. в подвале стр. Life+.

Активность. Коррекция жесткого хода истории в нужном направлении достигается активностью игрока, то есть возможностью введения - выведения в игровое поле по одной черной или белой фишке из ограниченного, наперед заданного их количества.

Целеполагание в черно-белой, двухцветной игре - это стабилизация непредсказуемо изменяющейся ситуации на поле с сохранением цветового баланса (т.е как минимум - без потери цвета) посредством сведения игрового паттерна к стандартным образованиям - фигурам блок, улей, бот, плот, корабль...; системам фигур полуогни, огни светофора, двойной блок, пасека... Стандарты д.б. по идее двухцветными, однако в тривиале допустима монохромность. Более полный перечень стандартных образований - см. публикации автора.

Отметим также, что игра м.б. с неограниченным, или ограниченным количеством актов активности, т.е. ввода-вывода черных или белых фишек в игровое поле, а также с неограниченныи, или ограниченным числом ходов или временем игры.

Процедура совершения ходов в двухцветном варианте игры. Для игры в ее настольном варианте необходимы шахматная доска и один - два комплекта обычных шашек разных цветов.

Продолжающие жить в следующем поколении шашки остаются на доске без изменения, с сохранением своего цвета. На отмирающие накладывается вторая шашка лицом вверх. Порождаемые шашки соответствующего цвета появляются на поле лицом вниз.

Далее, двойные, отмирающие шашки снимаются с доски, а вновь образованные переворачиваются лицом вверх. При окончательном формирования фигуры следующего поколения реализуется правило активности - одна фишка, черного или белого цвета - в соответствии со стратегией игрока, добавляется или снимается с доски.






Отвлечение 5.

Конфигурации, возникающие в Игре, наблюдаются во время химических реакций на поверхности, в частности, это движущиеся молекулярные конструкции подобные глиссеру. Предпринимаются попытки объяснить периодические химические реакции с помощью многомерных клеточных автоматов. Cупрамолекулярная химия занимается вопросами cамоорганизации элементарных частиц.







Продолжение. Шахматная Эволюция - активная двухцветная игра игра одного (или двух) игроков - еще один игрок здесь, как и в монохромной игре, виртуальный. Первичная конфигурация м.б., например, образована случайным засевом по центру шахматной доски. Засев здесь производится как по геометрии фигуры, так по ее содержимому, т.е по цвету.

Для примера м.б. взято в качестве первичного n-ое поколение долгоживущей фигуры R-пентамино. Засев геометрии этой фигуры цветом произведен случайным образом.

Левое изобр. рис. сверху - это собственно R-пентамино, среднее изобр. - ее 6-ое поколение. С целью разъединить паттерн для предотвращения его разрастания удаляется фишка e3 - здесь правое изобр.



Рис. снизу показывает следующее, 7-ое, модифицированное поколение фигуры. Паттерн удачно расчленен (левое изобр.), и при добавлении белой фишки на c4 (среднее изобр.) в последующем имеем разноцветный-! блок.

Далее, 8-ое, модифицированное поколение фигуры демонстрирует (правое изобр. на рис. сверху) означенный блок, а правая группа фишек представляет собой предстандартное состояние фигуры улей, иными словами является предшественником второго порядка этой замечательной, хотя и монохромной фигуры. Стоп-игра - в итоге имеем систему блок + улей, причем блок здесь разноцветный.

Посмотреть данный вариант игры можно в разделе Приложения.

В заключение отметим, что тема предшественников в шахматной Эволюции является актуальной как в активной монохромной игре, так, что особенно, игре черно-белой. В последнем случае предшественники существуют не только по геометрии фигуры, но и по цветовому наполнению данной геометрии!

Т.о. играет еще большую роль полнота знаний или предвидений по спектру предшественников стандартных конфигураций окончания. Подробнее об этом см. стр. Предесессоры - переход выше, Дополнительные материалы - переход с Главной стр. сайта, Заметки на полях, а также монографии автора. Список публикаций - разд. Публикации здесь на сайте.






Еще один пример приведения финальной конфигурации к нетривиальному виду. Начнем, как и ранее, с 6-го поколения R-пентамино >> 7-ое поколение (верхний рис.)..

С целью расчленить паттерн удаляется e3 (>> 7'), хвостовые фишки при этом отмирают >> 8 (средний рис.).

Для предотвращения распостранения паттерна вверх удаляется фишка e7 (>> 8'). Монолитная группировка распадается на фрагменты (>> 9), первая часть задачи выполнена.



Следующая группа рисунков и самый верхний из них. Правый блок фишек формируется автоматически, в левый добавляем c5 (9'). Поколение 10 представляет уже два оформленных блока фигур.

Посредством удаления фишки d4 на среднем здесь рисунке (>> 10'), имеем предшественника известной фигуры из 6 фишек, тут же высвечиваются стандартные фигуры улей и блок (>> 11).

Но обольщаться не следует, эти фигуры располагаются на слишком близком расстоянии друг от друга. Т.к. от блока избавиться трудно, посредством удаления элемента улья d5 будем переводить его в бадью (11' >> 12).



На этом, в тривиальном варианте, игру можно закончить: бадья (при добавлении c5) и блок на безопасном от нее расстоянии (поколение 12), т.о. имеем стандарт с весом 8.

Однако, нам видится большее: пусть левый паттерн развивается в автоматическом режиме, а пока это происходит, надо успеть ликвидировать блок, помеху в его развитии!



Блок посредством ряда приемов (12' - 15')успешно ликвидирован, а простенькую одиночную фигуру ждут невероятные приключения!..



Приводятся некоторые знаменательные промежуточные фигуры, как то: квадрат 3х3, квазисветофор, двойной квадрат 3х3, и, наконец, выдающийся граничный пульсар ГП 24-28-36. Период пульсара 3, максимальный вес 36, приводятся все три фазы этого замечательного образования.

На этом Happy End заканчиваются приключения простенькой фигуры их 4-х фишек на границе игрового пространства, как, собственно, и Игра в целом ))






Основные элементы стратегии при игре в активную Эволюцию.

При малочисленности группировки добавить фишку для приближения к стандарту или предесессору стандарта.

При многочисленности населения усугубить ситуацию добавлением фишки с целью распада группировки на фрагменты.

При многочисленности населения удалить фишку с целью разделения группировки на фрагменты.

В ординарном случае, добавляя или удаляя фишку, добиваться приближения группировки или ее отдельного фрагмента к стандарту или предесессору стандарта.







Существенное замечание 1. В первом случае - одного активного, сознательного игрока (монохромная игра), то же во втором случае - двух активных, сознательных игроков (активная двухцветная, т.е. шахматная Эволюция) подразумевается несознательный игрок Природа.

Существенное замечание 2. Отличительной особенностью игры с Природой является то, что в Игре сознательно действует только один (двое) из участников, во всех случаях это активный игрок (игроки).

Существенное замечание 3. Виртуальному Игроку (Природе) не важен результат, он не способен к осмысленным решениям, у него отсутствует целеполагание. Возможно, действия последнего определяются внешними факторами.

В нашем случае правила действия виртуального игрока определяются алгоритмом Конвея (и его модификаций).

Дальнейшие размышления на эту тему - см. разд. Предесессоры, Феномены1...






*  -   Отвлечения,
 
расположенные по тексту разделов сайта, выполнены по мотивам Википедии, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Игра_Жизнь, других источников, а также, главным образом, по результатам собственных размышлений автора.





 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


 


       


               


                       


                               


                                       


                                               




 


       


               


                       


                               


                                       


                                               




 


       


               


                       


                               


                                       


                                               


                       


                               


                                       


                                               





Заметки на полях*

Шахматная Эволюция 2. В производстве.

Предисловие.

I. Предварительные определения.
II. Правила игры и простейшие примеры.
III. Пассивные начала и продолжения.
IV. Активные начала и продолжения.
V. Стандартные конфигурации.
VI. Граничные образования.
VII.Коллизии цвета.
VIII.Другая игра.

Заключение.
Приложения.
Приложение 1-5.
Словарь терминов.
Условные обозначения.

    * - содержание книги автора.






Заметки на полях*.



Машинная графика.


Серия Зеркала.


Серия Ветер.



    * - Подр. см. стр. сайта >> Графика.




Заметки на полях*

Ранние работы автора. Системное исследование и совершенствование способов усреднения руд в иногослойных штабелях. Диссертационная работа, выполненная под руководством д.т.н. проф. Бастана Парфена Павловича /ИГД МЧМ СССР/.








Академик АГН РФ,
доктор технических наук,
профессор Бастан П.П.



Научный руководитель
и вдохновитель**



    * - фрагмент темы автора гомогенез сыпучих сред,
    **- фото от dom.uran.ru/poety/?p=bastan.htm.






Заметки на полях*

Альтернативный туризм в России определяется как самостоятельно организованный туризм нестандартных достопримечательностей. Приводятся примеры объектов альтернативного туризма из серии Необыкновенные Храмы России, которые внушают исключительно положительные эмоции.








Щегловский Богородичный
мужской монастырь.







Три храма в одном!
Излечение болящих женщин.


    * - см. разд. Альтернативный туризм >> Главная.






Заметки на полях*

Цвето-геометрика стиха призвана придать большее количество степеней свободы стихотворчеству, повысить размерность поэзии, поэтического творчества как вида искусства в целом.







Он нанесет слегка мазки...







И все расцветит

щ е г о л ь с к и !


    * - см. разд. Цвето-геометрика >> Главная.








Заметки на полях*.   Стихи за 'Жизнь'.






А мы лишь зрим фигур движенье,
Для нас, и всем на удивленье -
Ведь это наше же творение!
Как, впрочем, и стихотворения.


Но вот... потерян ход,
Растерян командир.
Назад - вперед, и в миф
Рассеян прежний мир …


И неминуемый коллапс
Ждет, мир наш очень тесен.
И командир невесел,
Он выдает последний галс.


Ковчег, и плот под парусами
Космических средь вод.
А в них, среди кипящих волн,
Не видите - мы сами ...


Фигуры нами брошены на доску,
И люди, кем-то, тоже, в мир другой.
Фигуры молча гибнут понемножку,
И нам, страдая, тоже, в мир иной...





    * - подр. см. стр. https://stihi.ru/2014/01/07/6478


      в начало

      на сайт-навигатор

Life A.

Активная игра за шахматной доской, монохромная и двухцветная.
Элементы стратегии. Заметки на полях. Стихи за Жизнь.
.



Рейтинг@Mail.ru